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          共50条信息

            • 1． 已知x、y取值如表：
              x01456
              y1.3m3m5.67.4
              画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为
              y
              =x+1，则m的值（精确到0.1）为（　　）
              A．1.5
              B．1.6
              C．1.7
              D．1.8
              难度：较难
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            • 2． 工人的月工资y（元）与劳动生产率x（千元）的回归方程为
              ∧
              y
              =50+80x，下列判断正确的是（　　）
              A．劳动生产率为1000元时，工资为130元
              B．劳动生产率提高1000元，则工资提高80元
              C．劳动生产率提高1000元，则工资提高130元
              D．当月工资为210元时，劳动生产率为2000元
              难度：较难
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            • 3． （2016春•沈阳校级月考）一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如表所示：
              学生A1A2A3A4A5
              数学（x分）8991939597
              物理（y分）8789899293
              （1）请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图．
              （2）并求这些数据的线性回归方程
              ∧
              y
              =bx+a．附：线性回归方程y=bx+a中，b=
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )2
              =
              n
              i=1
              (xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              )
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2
              其中
              .
              x
              ，
              .
              y
              为样本平均值，线性回归方程也可写为
              ∧
              y
              =
              ∧
              b
              x+
              ∧
              a
              ．
              难度：较难
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            • 4． 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
              商店名称ABCDE
              E
              销售额x（万元）35679
              9
              利润额y（万元）23345
              （1）画出销售额和利润额的散点图；

              （2）若已知利润额y对销售额x的回归直线方程为
              y
              =0.5x+a，求a；
              （3）估计要达到10万元的利润额，销售额大约多少万元？
              难度：较难
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            • 5． 设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为
              ̂
              y
              =0.85x-85.71，给定下列结论：
              ①y与x具有正的线性相关关系；
              ②回归直线过样本点的中心（
              .
              x
              ，
              .
              y
              ）；
              ③若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg；
              ④若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg．
              其中正确的结论是    ．
              难度：较难
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            • 6． 为了研究某种细菌随时间x变化的繁殖个数，收集数据如下：
              天数x123456
              繁殖个数y612254995190
              （1）作出这些数据的散点图；
              （2）求出y对x的回归方程．
              难度：较难
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            • 7． 为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．
              （1）如果按性别比例分层抽样，男女生各抽取多少名才符合抽样要求？
              （2）随机抽出8位，他们的数学分数．物理分数对应如下表：
              ①若规定85分以上（包括85分）为优秀，在该班随机调查一位同学，他的数学和物理分数均为优秀的概率；
              学生编号12345678
              数学分数x6065707580859095
              物理分数y7277808488909395
              ②根据上表数据用变量y与x的相关系数或散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间是否具有线性相关性？如果具有线性相关性，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01），如果不具有线性相关性，请说明理由．
              难度：较难
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            • 8． 一家工厂为了对职工进行技能检查，对某位职工进行了10次实验，收集数据如下：
              零件数x（个） 10 20 30 40 50 60 70 80
              加工时间y（分钟） 12 25 33 48 55 61 64 70
              （1）画出散点图；
              （2）根据本样本求出的回归直线方程是：
              ̂
              y
              =0.8238x+8.9286              ，那么某次任务该职工要加工45个零件，估计他要加工多少时间？
              难度：较难
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            • 9． 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：
              x3456
              y2.5344.5
              （1）请画出上表数据的散点图；
              （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
              （3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
              （参考公式：
              b
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              xy
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2
              ，
              a
              =
              .
              y
              -b
              .
              x
              ；参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
              难度：较难
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            • 10． 已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本中心点为（4，5），若解释变量的值为10，则预报变量的值约为（　　）
              A．16.3
              B．17.3
              C．12.38
              D．2.03
              难度：较难
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