知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．欲将方程 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B4%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B3%7D$ =1所对应的图形变成方程x²+y²=1所对应的图形，需经过伸缩变换φ为（　　）

A． $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%27%3D2x%7D%7By%27%3D%20%5Csqrt%20%7B3%7Dy%7D%5Cend%7Bcases%7D$

B． $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%27%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7Dx%7D%7By%27%3D%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B3%7Dy%7D%5Cend%7Bcases%7D$

C． $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%27%3D4x%7D%7By%27%3D3y%7D%5Cend%7Bcases%7D$

D． $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%27%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7Dx%7D%7By%27%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7Dy%7D%5Cend%7Bcases%7D$

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2．在平面直角坐标系中，方程x²+y²=1所对应的图象经过伸缩变换 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%27%3D5x%7D%7By%27%3D3y%7D%5Cend%7Bcases%7D$ 后的图象所对应的方程为 ______ ．

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3．设平面上的伸缩变换的坐标表达式为 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%27%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7Dx%7D%7By%27%3D3y%7D%5Cend%7Bcases%7D$ ，则在这一坐标变换下正弦曲线y=sinx的方程变为 ______ ．

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4．在同一坐标系中，将曲线y=2sin3x变为曲线y'=sinx'的伸缩变换是（　　）

A． $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%3D3x%27%7D%7By%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7Dy%27%7D%5Cend%7Bcases%7D$

B． $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%27%3D3x%7D%7By%27%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7Dy%7D%5Cend%7Bcases%7D$

C． $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%3D3x%27%7D%7By%3D2y%27%7D%5Cend%7Bcases%7D$

D． $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%27%3D3x%7D%7By%27%3D2y%7D%5Cend%7Bcases%7D$

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5．已知随机变量x，y的值如表所示，如果x与y线性相关且回归直线方程为 $\text{[math]}$ =bx+ $\text{[math]}$ ，则实数b的值为（）

X	2	3	4
Y	5	4	6

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

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6．已知x与y之间的一组数据：

x	0	1	2	3
y	m	3	5.5	7

已求得关于y与x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ =2.1x+0.85，则m的值为（）

A．1

B．0.85

C．0.7

D．0.5

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7．已知关于某设备的使用年限x（年）和所支出的费用y（万元），有如表所示的统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	t	6.5	7.0

根据上表提供的数据，求出了y关于x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ =1.23x+0.08，那么统计表中t的值为（）

A．5.5

B．5.0

C．4.5

D．4.8

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8．根据样本数据得到回归直线方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ =9.1，则 $\text{[math]}$ =（）

x	4	2	3	5
y	49	26	39	54

A．9.4

B．9.5

C．9.6

D．9.7

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9．求曲线 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B9%7D%2B%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B4%7D%3D1$ 经过伸缩变换 $%CF%86%EF%BC%9A%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20x%5E%7B%E2%80%B2%7D%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7Dx%20%5C%5C%20y%5E%7B%E2%80%B2%7D%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7Dy%5Cend%7Bcases%7D$ 变换后的曲线方程，并说明它表示什么图形．

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10．已知圆A：x²+y²=1在伸缩变换 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%27%3D2x%7D%7By%27%3D3y%7D%5Cend%7Bcases%7D$ 的作用下变成曲线C，则曲线C的方程为（　　）

A．2x²+3y²=1

B．4x²+9y²=1

C． $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B3%7D$ =1

D． $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B4%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B9%7D$ =1

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