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          共50条信息

            • 1． 某企业通过调查问卷（满分50分）的形式对本企业900名员工的工作满意度进行调查，并随机抽取了其中30名员工（16名女员工，14名男员工）的得分，如下表：
              女47 36 32 48 34 44 43 47 46 41 43 42 50 43 35 49
              男37 35 34 43 46 36 38 40 39 32 48 33 40 34
              （1）根据以上数据，估计该企业得分大于45分的员工人数；
              （2）现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平均得分为“满意”，否则为“不满意”，请完成下列表格：
              “满意”的人数“不满意”人数合计
              女16
              男14
              合计30
              （3）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？（参考数据请看15题中的表）
              难度：中等
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            • 2． 某校为了解高三年级不同性别的学生对取消艺术课的态度（支持或反对），进行了如下的调查研究．全年级共有1350人，男女生比例为8：7，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为
              1
              9
              ，通过对被抽取学生的问卷调查，得到如下2x2列联表：
              支持反对总计
              男生30
              女生25
              总计
              （I）完成列联表，并判断能否有99.9%的把握认为态度与性别有关？
              （皿）若某班有6名男生被抽到，其中2人支持，4人反对；有4名女生被抽到，其中2人支持，2人反对，现从这10人中随机抽取一男一女进一步调查原因．求其中恰有一人支持一人反对的概率．
              参考公式及临界表：K2=
              n(ad-bc)2
              (a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

              P（K2≥k0）0.100.0500.0100.0050.001
              k02.706%3.8416.6357.87910.828
              难度：中等
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            • 3． 为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
              性别      
              是否需要志愿者              		男女
              需要4030
              不需要160270
              （1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
              （2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
              难度：中等
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            • 4． 随着城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数API一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响．现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康，得到2×2列联表如下
              室外工作室内工作合计
              有呼吸系统疾病150
              无呼吸系统疾病110
              合计200
              补全2×2列联表，并回答能否有99%的把握认为“感染呼吸系统疾病和工作场所有关”．
              P（Χ2≥k）0.050    0.025     0.010
              k3.841    5.024     6.635
              参考公式：x2=
              n(n11n22-n12n21)2
              n1+n2+n+1n+2
              ．
              难度：中等
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            • 5． 某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到如下数据：
              年级名次
              是否近视              		1～50951～1000
              近视4132
              不近视918
              （1）根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？
              （2）根据表中数据，在调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取2人，求成绩名次在1～50名恰有1名的学生的概率．
              附：P（K2≥3.841=0.05）K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ．
              难度：中等
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            • 6． 某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到如下数据：
              （1）根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？
              （2）根据表中数据，在调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在1～50名的学生人数为X，求X的分布列和数学期望．
              年级名次
              是否近视              		1～50951～1000
              近视4132
              不近视918
              附：P（K2≥3.841=0.05）K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ．
              难度：中等
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            • 7． 某校卫生所成立了调查小组，调查“按时刷牙与患龋齿的关系”，对该校某年级700 名学生进行检查，按患龋齿和不患龋齿分类，得汇总数据：按时刷牙且不患龋齿的学生有60 名，不按时刷牙但不患龋齿的学生有100 名，按时刷牙但患龋齿的学生有 140 名．
              （1）能否在犯错概率不超过 0.01 的前提下，认为该年级学生的按时刷牙与患龋齿有关系？
              （2）4名校卫生所工作人员甲、乙、丙、丁被随机分成两组，每组 2 人，一组负责数据收集，
              另一组负责数据处理，求工作人员甲分到“负责收集数据组”并且工作人员乙分到“负责数据处理组”的概率
              P（K2≥k0）0.0100.0050.001
              k06.6357.87910.828
              附：k2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ．
              难度：中等
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            • 8． 为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了下表：
              喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
              男生20525
              女生1015[25
              合计302050
              下面的临界值表供参考：
              P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
              k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
              则根据以下参考公式可得随机变量K2的值（保留三位小数），你认为有多大的把握认为喜爱打篮球与性别有关．（参考公式：K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ，其中n=a+b+c+d）
              难度：中等
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            • 9． 随着工业化以及城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数API一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响，现调查了某市500名居民的工作场所好呼吸系统健康，得到2×2列联表如下：
              室外工作室内工作合计
              有呼吸系统疾病150
              无呼吸系统疾病100
              合计200
              （1）补全2×2列联表；
              （2）判断是否在范错误的概率不超过0.05的前提下认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关．
              公式与临界值表：K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

              P（K2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001
              k02.7063.8415.0246.63510.828
              难度：中等
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            • 10． 某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人，陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验，为了了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如图）．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．
              （1）从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
              （2）根据频率分布直方图填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关．
              甲班（A方式）乙班（B方式）总计
              成绩优秀
              成绩不优秀
              总计
              附：K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ．
              P（K2≥k）0.250.150.100.050.025
              k1.3232.0722.7063.8415.024
              难度：中等
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