知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．为了研究高中学生对乡村音乐的态度（喜欢和不喜欢两种态度）与性别的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算k²=8.01，附表如下：

P（K²≥k₀）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

参照附表，得到的正确的结论是（　　）

A．有99%以上的把握认为“喜欢乡村音乐与性别有关”

B．有99%以上的把握认为“喜欢乡村音乐与性别无关”

C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢乡村音乐与性别有关”

D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢乡村音乐与性别无关”

难度：较易

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2．某学校为了了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查110名学生，得到如下2×2的列联表：由公式K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，算得K²=

110×(40×30-20×20)2

60×50×60×50

≈7.8．
附表（临界值表）：

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

	男	女	总计
爱好	40	20	60
不爱好	20	30	50
总计	60	50	110

参照附表，以下结论正确是（　　）

A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

B．只有不超过1%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

难度：较易

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3．为了增强环保意识，某校从男生中随机制取了60人，从女生中随机制取了50人参加环保知识测试，统计数据如表所示，经计算K²=7.822，则环保知识是否优秀与性别有关的把握为（　　）

	优秀	非优秀	总计
男生	40	20	60
女生	20	30	50
总计	60	50	110

附：x²=

n(n11n22-n12n21)2

n1+n2+n+1n+2

P（K²≥k）	0.500	0.100	0.050	0.010	0.001
k	0.455	2.706	3.841	6.635	10.828

A．90%

B．95%

C．99%

D．99.9%

难度：较易

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4．为了增强消防安全意识，某中学对全体学生做了一次消防知识讲座，从男生中随机抽取50人，从女生中随机抽取70人参加消防知识测试，统计数据得到如下列联表：
优秀非优秀总计
男生 15 35 50
女生 30 40 70
总计 45 75 120
（Ⅰ）试判断是否有90%的把握认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关；
附：
K2=
a(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K²≥k₀） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
k₀ 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635
（Ⅱ）为了宣传消防安全知识，从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法，随机选出6名组成宣传小组．现从这6人中随机抽取2名到校外宣传，求到校外宣传的同学中至少有1名是男生的概率．

难度：较易

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5．为了增强环保意识，某校从男生中随机制取了60人，从女生中随机制取了50人参加环保知识测试，统计数据如下表所示：

	优秀	非优秀	总计
男生	40	20	60
女生	20	30	50
总计	60	50	110

附：x²=

n(n11n22-n12n21)2

n1+n2+n+1n+2

P（K²≥k）	0.500	0.100	0.050	0.010	0.001
k	0.455	2.706	3.841	6.635	10.828

则有（　　）的把握认为环保知识是否优秀与性别有关．

A．90%

B．95%

C．99%

D．99.9%

难度：较易

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6．某校体育教研组研发了一项新的课外活动项目，为了解该项目受欢迎程度，在某班男女中各随机抽取20名学生进行调研，统计得到如下列联表：
喜欢不喜欢总计
女生 15
男生 12 20
合计
附：参考公式及数据
P（K²≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025
k 2.072 2.706 3.841 5.024
（1）在喜欢这项课外活动项目的学生中任选1人，求选到男生的概率；
（2）根据题目要求，完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“喜欢该活动项目与性别有关”？

难度：较易

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7．为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中英语老师分别用两种不同的教学方法对入学英语平均分和优秀率都相同的甲乙两个高一新班进行教学（勤奋程度和自觉性相同），以下茎叶图为甲乙两班（每班均20人）学生的英语期末成绩，若成绩不低于125分的为优秀，填写下面的2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．

甲班乙班合计
优秀
非优秀
合计
参考公式：X²=
n(n11n22-n12n21)2
n1+n2+n+1n+2

附表：
P（X²≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

难度：较易

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8．在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁．为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小鼠进行试验，得到如下列联表：

	感染	未感染	总计
服用	10	40	50
未服用	20	30	50
总计	30	70	100

附表：

P（K²≥k）	0.10	0.05	0.025
k	2.76	3.841	5.024

参照附表，下列结论正确的是（　　）

A．在犯错误的概率不超5%过的前提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”

B．在犯错误的概率不超5%过的前提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗无关”

C．有97.5%的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”

D．有97.5%的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗无关”

难度：较易

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9．某报对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，数据如表
看法
性别赞同反对合计
男 198 217 415
女 476 107 585
合计 674 326 1000
根据表中数据，能否认为对这一问题的看法与性别有关？
附：K²=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，
　P（K²≥k）　0.10 　0.05 0.025　　0.010 　0.005 　0.001
　k 　2.760 　3.841 　5.024 　60635 7.879　　10.828

难度：较易

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10．一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1671人，经过计算K²的观测值k=27.63，根据这一数据分析，我们有理由认为打肝与患心脏病是的（填“有关”或“无关”）．

难度：较易

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P（K²≥k₀）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

P（X²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

看法性别	赞同	反对	合计
男	198	217	415
女	476	107	585
合计	674	326	1000

P（K²≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.760	3.841	5.024	60635	7.879	10.828