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          共50条信息

            • 1． 过点（1，0）且与直线x=-1相切的圆的圆心轨迹是    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知点F是抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点，一点M（0，
              		2
              2
              ）满足线段MF的中点在抛物线C上．
              （1）求抛物线C的方程；
              （2）若直线MF与抛物线C相交于A、B两点，求线段AB的长．
              难度：中等
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            • 3． 顶点在原点，焦点为F（1，0）的抛物线方程为    ．
              难度：中等
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            • 4． 顶点在原点，准线方程为x=2的抛物线的方程为    ．
              难度：中等
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            • 5． （2015秋•琼海校级月考）有一隧道，内设双行线公路，同方向有两个车道（共有四个车道），每个车道宽为3m，此隧道的截面由一个长方形和一抛物线构成．如图所示，隧道高8m，宽16m，为了保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方面上高度之差至少为0.25m，靠近中轴线的车道为快车道，两侧的车道为慢车道，求车辆通过隧道时，慢车道的限制高度（用分数表示）．
              难度：中等
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            • 6． 动点P到点F（2，0）的距离与它到直线x+2=0的距离相等，求动点P的轨迹方程．
              难度：中等
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            • 7． 根据下列条件写出抛物线的标准方程：
              （1）经过点（-3，-1）；
              （2）焦点为直线3x-4y-12=0与坐标轴的交点．
              难度：中等
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            • 8． 已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5．（1）求抛物线的方程；
              （Ⅱ）已知K（m，0）（m∈R，m≠0）是x轴上一动点，O为坐标原点，过点K且倾斜角为
              π
              4
              的一条直线l与抛物线相交于不同的P，Q两点，求
              .
              OP
              •
              .
              OQ
              +4
              m
              的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 一条隧道的顶部是抛物拱形，拱高是1.1m，跨度是2.2m，求拱形的抛物线方程．
              难度：中等
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            • 10． 已知双曲线C1的-个焦点是F（4，0），一条渐近线方程是
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              x-y=0，抛物线C2；y2=2px（p＞0）的准线恰好经过双曲线C1的左顶点．
              （1）求双曲线C1和抛物线C2的标准方程；
              （2）经过双曲线C1焦点F的直线1与抛物线C2交于A、B两点，若O是坐标原点．求证：0A⊥0B．
              难度：中等
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