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          共50条信息

            • 1． 已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）
              A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β
              B．若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥β
              C．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β
              D．若m∥n，m∥α，则n∥α
              难度：中等
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            • 2． 已知a，b是空间两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且a⊂α，b⊂β．下列命题正确的是（　　）
              A．若a∥b，且a⊄β，则α∥β
              B．若α∥β，则a∥b
              C．若a∥b，且a⊄β，则a∥β
              D．若a∥β，则a∥b
              难度：中等
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            • 3． 点A∈α，B∉α，C∉α，则平面ABC与平面α的位置关系是    ．
              难度：中等
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            • 4． 一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示．
              （1）判断平面BEG与平面ACH的位置关系．并证明你的结论；
              （2）若正方体棱长为1，求三棱锥F-BEG的体积．
              难度：中等
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            • 5． 若l、m、n是互不相同的空间直线，α，β不是重合的平面，则下列命题中为真命题的是（　　）
              A．若α∥β，l⊂α，n⊂β，则l∥n
              B．若α⊥β，l⊂α，则l⊥β
              C．若l⊥α，l⊂β，则α⊥β
              D．若l⊥n，m⊥n，则l∥m
              难度：中等
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            • 6． 若平面α⊥平面β，平面α⊥平面γ，则平面β与平面γ的位置关系是    （填序号）． ①平行  ②相交   ③平行或相交．
              难度：中等
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            • 7． 如图，在正四棱锥S-ABCD中，E，M，N分别是B，CD，SC的中点，P在线段MN上且NP=2PM，下列四个结论：
              ①EP⊥AC；②EP⊥面SAC；③EP∥BD；④EP∥面SBD中成立的为（　　）
              A．①③
              B．①②
              C．①④
              D．②④
              难度：中等
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            • 8． 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是AA1上一点，P是A1B1上一点，N是D1C1中点，且DM，NP相交于一点Q，求证：
              （1）Q，A1，D1三点共线；
              （2）MP∥DN．
              难度：中等
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            • 9． 如图所示，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB=2a，F为CD的中点．
              （1）求证：AF∥平面BCE；
              （2）判断平面BCE与平面CDE的位置关系，并证明你的结论．
              难度：中等
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            • 10． 如图，正三棱柱ABC-A′B′C′中，F是线段B′C′的中点，D，E分别是线段BB′，B′C′上的点，连接DE，BF，A′E，A′F，A′D，A′B，AC′，且2B′D=DB，B′E=
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              B′C′．
              （1）探究平面A′BF与平面BCC′B′的位置关系，并进行说明；
              （2）证明：AC′∥平面 A′DE．
              难度：中等
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