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          共50条信息

            • 1． 在△ABC中，AB=14cm，
              AD
              BD
              =
              5
              9
              ，DE∥BC，CD⊥AB，CD=12cm，求△ABC的面积和周长．
              难度：中等
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            • 2． 如图，已知实数t满足t∈（0，10），由t确定的两个任意点P（t，t），Q（10-t，0），问：
              （1）直线PQ是否能通过点M（6，1）和点N（4，5）？
              （2）在△OPQ中作内接正方形ABCD，顶点A、B在边OQ上，顶点C在边PQ上，顶点D在边OP上．
              求图中阴影部分面积的最大值并求对应的顶点A、B、C、D的坐标．
              难度：中等
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            • 3． 如图所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CB，对角线AC与BD交于O，∠ACD=60°，点S、P、Q分别是OD、OA、BC的中点．
              （1）求证：△PQS是等边三角形；
              （2）若AB=8，CD=6，求△PQS的面积；
              （3）若△PQS与△AOD的面积比为4：5，求CD：AB的值．
              难度：中等
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            • 4． 如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，BE=DF，BE∥DF，AD=DC求证：四边形ABCD是菱形．
              难度：中等
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            • 5． 如图，已知平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、AD上的点，EF与对角线AC交于点P．若
              AE
              EB
              =
              a
              b
              ，
              AF
              FD
              =
              m
              n
              （a、b、m、n均为正数），则
              AP
              PC
              的值为（　　）
              A．
              am
              an+bm
              B．
              bn
              an+bm
              C．
              am
              am+an+bm
              D．
              bn
              an+bm+bn
              难度：中等
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            • 6． 如图，BD、CE是△ABC的中线，P、Q分别是BD、CE的中点，则PQ：BC=    ．
              难度：中等
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            • 7． 如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
              		5
              ，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F．
              （1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
              （2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等，在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗，如果不可能，请说明理由，如果可能，画出图形并写出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．
              难度：中等
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            • 8． 如图，四边形ABCD是平行四边形，P是BD上任意一点，过P点的直线分别交AB，DC于E，F，交DA，BC的延长线于G，H．
              （1）求证：PE•PG=PF•PH；
              （2）当过P点的直线绕点P旋转到F，H，C重合时，请判断PE、PC、PG的关系，并给出证明．
              难度：中等
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            • 9． 如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、C上，且BD=
              1
              4
              BC，CE=
              1
              3
              CA              ，AD、BE 交于点R，求
              RD
              AD
              及
              RE
              BE
              的值．
              难度：中等
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            • 10． 如图，直线l与AB交于点O，点M是AB的中点，过点A、M、B分别作l的垂线，垂足分别是E、F、G．求证：FM=
              1
              2
              （BG-AE）．
              难度：中等
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