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          共50条信息

            • 1． 已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程
              x=1+
              t
              2
              y=2+
              		3
              2
              t
              (t为参数)              ．
              （1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
              （2）设曲线C经过伸缩变换
              x′=3x
              y′=y
              得到曲线C′，设曲线C′上任一点为M（x，y），求x+2
              		3
              y              的最小值．
              难度：中等
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            • 2． 已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为为参数）．
              （1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；
              （2）设曲线C经过伸缩变换得到曲线C′，设曲线C′上任一点为M（x，y），求的最小值．
              难度：中等
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            • 3． 在直角坐标平面内，曲线C的参数方程为
              x=2cosα
              y=sinα
              （α为参数），经过变换
              X=
              1
              2
              x+1
              Y=y
              后曲线C变换为曲线C′
              （1）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C′的极坐标方程；
              （2）求证：直线x-
              		2
              y-2=0              与曲线C'的交点在曲线C上．
              难度：中等
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            • 4． 将曲线 
              x=cosθ
              y=sinθ
               (θ∈R)              ，上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的
              1
              2
              倍后，得到的曲线的焦点坐标为    ．
              难度：中等
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            • 5． 将曲线y=3sin2x变为曲线y′=sinx′的伸缩变换是（ ）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 6． 在同一直角坐标系中，直线x-y=2变成直线2x′-y′=4的伸缩变换是（ ）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 7． 曲线x2+4y2=16向着x轴进行伸缩变换，伸缩系数k=2，则变换后的曲线方程为    ．
              难度：中等
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            • 8． （1）在伸缩变换下圆x2+y2=1变为曲线C．求曲线C的方程，并指出曲线的类型；当曲线C的动点M到直线L：距离的最大值时，求点M的坐标．
              （2）设函数f（x）=|x+1|+|x-a|（a＞0）．
              ①作出函数f（x）的图象；
              ②若不等式f（x）≥5的解集为（-∞，-2]∪[3，+∞），求a值．
              难度：中等
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            • 9． 在同一坐标系中，将曲线y=2sin3x变为曲线y=sinx的伸缩变换是   
              难度：中等
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            • 10． 在同一坐标系中，将曲线y=2sin3x变为曲线y=sinx的伸缩变换是    
              难度：中等
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