知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在三角形ABC中，sin2CcosC+
3
cosC=cos2CsinC+
3
．
（1）求角C的大小；
（2）若AB=2，且sinBcosA=sin2A，求△ABC的面积．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．某市进行环境建设，要把一个三角形的区域改造成市内公园，经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为40m，50m，70m，这个三角形区域的面积是多少？

难度：中等

解析收藏试题篮
3．已知P为△ABC所在平面内一点，且满足
AP
=
1
5
AC
+
2
5
AB
，则△APB的面积与△APC的面积之比为．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，3），C（7，5），求△ABC的面积．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．在△ABC中，若C=30°，AC=3
3
，AB=3，则△ABC的面积为．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．设△ABC三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且4sin
C
2
cos（
π
3
-
C
2
）=
3

（1）求内角C
（2）若c=
3
，且△ABC的面积为
3
2
，求sinA+sinB的值．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．已知△ABC的顶点B（-1，-3），AB边上的高线CE所在直线的方程为x-3y-1=0，BC边上中线AD所在直线的方程为8x+9y-3=0．
（1）求直线AC的方程；
（2）求三角形面积．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．已知△ABC的顶点A（1，2）、B（-1，-1），直线l：2x+y-1=0是△ABC的一个内角平分线，求△ABC的面积．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．点O为△ABC中任意一点，且有
OA
+2
OB
=λ
CO
，S_△AOC：S_△ABC=2：11，求λ的值．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cosB=
3
6
，
3
sinA-2sinC=0．
（1）求tanA的值；
（2）若b=5，求△ABC面积．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷