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          共50条信息

            • 1． 若函数y=f（x）+cosx在[-
              π
              4
              ，
              3π
              4
              ]上单调递减，则f（x）可以是（　　）
              A．1
              B．-sinx
              C．cosx
              D．sinx
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            • 2． 已知函数f（x）=|2x-
              a
              2x
              |，其在区间[0，1]上单调递增，则a的取值范围为（　　）
              A．[0，1]
              B．[-1，0]
              C．[-1，1]
              D．[-
              1
              2
              ，
              1
              2
              ]
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            • 3． 已知函数y=x+
              a
              x
              有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在(0，
              		a
              ]              上是减函数，在[
              		a
              ，+∞)              上是增函数．
              （1）如果函数y=x+
              3b
              x
              （x＞0）在（0，3]上是减函数，在[3，+∞）上是增函数，求b的值；
              （2）设常数c∈[1，4]，求函数f（x）=x+
              c
              x
              （1≤x≤2）的最大值和最小值．
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            • 4． 已知函数f（x）=
              -x2+ax-2，x≤1
              logax，x＞1
              在R上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）
              A．0＜a≤3
              B．a≥2
              C．2≤a≤3
              D．0＜a≤2或a≥3
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            • 5． 设f（x）是定义在R上的增函数，且对任意x，都有f（-x）+f（x）=0恒成立，如果实数m，n满足不等式f（m2-6m+21）+f（n2-8n）＜0，那么m2+n2的取值范围是（　　）
              A．（9，49）
              B．（13，49）
              C．（9，25）
              D．（3，7）
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            • 6． 已知函数f（x）的定义域为D，若同时满足以下两个条件：
              ①函数f（x）在D内是单调递减函数；
              ②存在区间[a，b]⊆D，使函数f（x）在[a，b]内的值域是[-b，-a]．
              那么称函数f（x）为“W函数”．
              已知函数f(x)=-
              		x
              -k              为“W函数”．
              （1）当k=0时，b-a的值是    ；
              （2）实数k的取值范围是    ．
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            • 7． 已知函数f（x）为定义在[0，3]上的减函数，则满足f（2x-1）＜f（1）的实数x的取值范围是（　　）
              A．[0，1]
              B．（1，2]
              C．[
              1
              2
              ，2]
              D．（1，3]
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            • 8． 已知函数f（x）=x|x-1|+alnx．
              （1）当a=-1时，求f（x）在[1，e]上的最大值；
              （2）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；
              （3）若f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
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            • 9． 已知f（x）=
              (6-a)x-4a，x＜1
              logax，x≥1
              在区间（-∞，+∞）上是单调递增函数，则实数a的取值范围是（　　）
              A．（1，6）
              B．[
              6
              5
              ，6）
              C．[1，
              6
              5
              ]
              D．（1，+∞）
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            • 10． 设函数g（x）=x2f（x），若函数f（x）为定义在R上的奇函数，其导函数为f′（x），对任意实数x满足x2f′（x）＞2xf（-x），则不等式g（x）＜g（1-3x）的解集是（　　）
              A．(
              1
              4
              ，+∞)
              B．（0，
              1
              4
              ）
              C．(-∞，
              1
              4
              )
              D．(-∞，
              1
              4
              )∪(
              1
              4
              ，+∞)
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