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          共50条信息

            • 1． 已知f（x）=x4+e|x|，则满足不等式2f（lnt）-f（ln
              1
              t
              ）≤f（2）的实数t的集合为（　　）
              A．[e-1，e]
              B．[e-2，e2]
              C．[0，e2]
              D．[e-2，e]
              难度：较难
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            • 2． 设f（x）是定义在R上的偶函数，∀x∈R，都有f（2-x）=f（2+x），且当x∈[0，2]时，f（x）=2x-2，若函数g（x）=f（x）-loga（x+1）（a＞0，a≠1）在区间（-1，9）内恰有三个不同零点，则实数a的取值范围是    ．
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            • 3． 已知函数f（x）=
              |x+1|，-7≤x≤0
              1nx，e-2≤x≤e
              ，g（x）=x2-2x，设a为实数，若存在实数m，使f（m）-2g（a）=0，则实数a的取值范围为（　　）
              A．[-1，+∞）
              B．（-∞，-1]∪[3，+∞）
              C．[-1，3]
              D．（-∞，3]
              难度：较难
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            • 4． 已知f（x）=
              3|log3x|，0＜x≤3
              (x-4)(x-6)，x＞3
              ，若f（a）=f（b）=f（c）=f（d），且a＜b＜c＜d，则abcd的取值范围是（　　）
              A．（23，24）
              B．（24，27）
              C．（21，24）
              D．（24，25）
              难度：较难
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            • 5． 对于在区间[a，b]上有意义的两个函数f（x）和g（x），如果对于任意x∈[a，b]均有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称函数f（x）和g（x）在区间[a，b]上是接近的．若f（x）=log2（ax+1）与g（x）=log2x在区[1，2]上是接近的，则实数a的取值范围是（　　）
              A．[0，1]
              B．[2，3]
              C．[0，2）
              D．（1，4）
              难度：较难
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            • 6． 设f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=lg（x2-ax+10），a∈R．
              （1）若f（1）=1，求f（x）的解析式；
              （2）若a=0，不等式f（k•2x）+f（4x+k+1）＞0恒成立，求实数k的取值范围；
              （3）若f（x）的值域为R，求a的取值范围．
              难度：较难
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            • 7． 已知函数：f（x）=lg[sin（2x+
              π
              3
              ）-
              1
              2
              ]
              （1）求函数定义域
              （2）求函数的值域
              （3）若y=f（x+φ）是偶函数，求φ的集合．
              难度：较难
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            • 8． 已知函数y=f（x），x∈D，如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数m，总存在非零常数T，恒有f（x+T）＞m•f（x）成立，则称函数f（x）是D上的m级类增周期函数，周期为T．若恒有f（x+T）=m•f（x）成立，则称函数f（x）是D上的m级类周期函数，周期为T．
              （1）试判断函数f(x)=log
              1
              2
              (x-1)              是否为（3，+∞）上的周期为1的2级类增周期函数？并说明理由；
              （2）已知函数f（x）=-x2+ax是[3，+∞）上的周期为1的2级类增周期函数，求实数a的取值范围；
              （3）下面两个问题可以任选一个问题作答，问题（Ⅰ）6分，问题（Ⅱ）8分，如果你选做了两个，我们将按照问题（Ⅰ）给你记分．
              （Ⅰ）已知T=1，y=f（x）是[0，+∞）上m级类周期函数，且y=f（x）是[0，+∞）上的单调递增函数，当x∈[0，1）时，f（x）=2x，求实数m的取值范围．
              （Ⅱ）已知当x∈[0，4]时，函数f（x）=x2-4x，若f（x）是[0，+∞）上周期为4的m级类周期函数，且y=f（x）的值域为一个闭区间，求实数m的取值范围．
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            • 9． 已知函数f（x）=log2（x+a）．
              （1）当a=1时，若0＜f（1-2x）-f（x）＜
              1
              2
              ，求x的取值范围；
              （2）若定义在R上的奇函数g（x）满足g（x+2）=-g（x），且当0≤x≤1时，g（x）=f（x），求g（x）在[-3，-1]上的函数表达式；
              （3）对于（2）中的g（x），解关于x的不等式g（x）≥1-log23．
              难度：较难
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            • 10． 已知函数g（x）=（a+1）x-2+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在函数f（x）=log 
              		3
              （x+a）的图象．（1）求实数a的值；   
              （2）解不等式f（x）＜log 
              		3
              a．
              难度：较难
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