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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导数f′（x）＜
              1
              2
              ，则不等式f（x2）＜
              x2
              2
              +
              1
              2
              的解集为    ．
              难度：较难
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            • 2． 设函数f（x）=|2x-a|+2a
              （Ⅰ）若不等式f（x）≤6的解集为{x|-6≤x≤4}，求实数a的值；
              （Ⅱ）在（I）的条件下，若不等式f（x）＜（k2-1）x-5的解集非空，求实数k的取值范围．
              难度：较难
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            • 3． 设函数f（x）=|x+1|+|x-5|，x∈R．
              （1）求不等式f（x）≤2x的解集；
              （2）如果关于x的不等式loga2＜f（x）在R上恒成立，求实数a的取值范围．
              难度：较难
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            • 4． 已知函数f（x）=|x-a|．
              （1）若f（x）≤m的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a，m的值．
              （2）当a=2且0≤t＜2时，解关于x的不等式f（x）+t≥f（x+2）．
              难度：较难
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            • 5． 已知函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），若f′（x）满足
              f′(x)-f(x)
              x-1
              ＞0，y=
              f(x)
              ex
              关于直线x=1对称，则不等式
              f(x2-x)
              ex2-x
              ＜f（0）的解集是（　　）
              A．（-1，2）
              B．（1，2）
              C．（-1，0）∪（1，2）
              D．（-∞，0）∪（1，+∞）
              难度：较难
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            • 6． 设函数f（x）=|x-a|，a＜0．
              （Ⅰ）证明f（x）+f（-
              1
              x
              ）≥2；
              （Ⅱ）若不等式f（x）+f（2x）＜
              1
              2
              的解集非空，求a的取值范围．
              难度：较难
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            • 7． 函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，f′（x）＜
              1
              2
              ，则不等式f（x2）＜
              x2
              2
              +
              1
              2
              的解集为    ．
              难度：较难
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            • 8． 已知定义在实数集R的函数f（x）满足f（1）=4，且f（x）导函数f′（x）＜3，则不等式f（lnx）＞3lnx+1的解集为（　　）
              A．（1，+∞）
              B．（e，+∞）
              C．（0，1）
              D．（0，e）
              难度：较难
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            • 9． 已知关于x的不等式ax-b＜0的解集是（3，+∞），则关于x的不等式
              ax+b
              x-2
              ＞0的解集是    ．
              难度：较难
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            • 10． 定义区间（c，d]，（c，d]，（c，d），[c，d]的长度均为d-c，其中d＞c．若a，b是实数，且a＞b，则满足不等式
              1
              x-a
              +
              1
              x-b
              ≥1的x构成的区间的长度之和为    ．
              难度：较难
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