优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 设f（x）=（x+1）eax（其中a≠0），曲线y=f（x）在x=
              1
              a
              处有水平切线．
              （1）求a的值；
              （2）设g（x）=f（x）+x+xlnx，证明：对任意x1，x2∈（0，1）有|g（x1）-g（x2）|＜e-1+2e-2．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 已知函数f（x）=ax，g（x）=lnx，其中a∈R．
              （1）若函数F（x）=f[sin（1-x）]+g（x）在区间（0，1）上为增函数，求a的取值范围；
              （2）设an=sin
              1
              (n+1)2
              ，求证：
              n
              k=1
              ak              ＜ln2．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 已知函数f（x）=
              1
              2
              x2+mlnx（m∈R）．
              （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线经过点（3，3），求m的值；
              （2）设1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x，证明：∀x1，x2∈[1，m]，恒有H（x1）-H（x2）＜1．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 已知b＞a＞0，ab=2，则
              a2+b2
              a-b
              的取值范围是（　　）
              A．（-∞，-4]
              B．（-∞，-4）
              C．（-∞，-2]
              D．（-∞，-2）
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 已知函数f（x）=x3-12x+8在区间[-3，3]上的最大值与最小值分别为M、m，则
              M
              m
              等于（　　）
              A．-24
              B．-17
              C．-3
              D．3
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 已知函数f（x）=ax2-lnx，g（x）=
              1
              2
              ax2+x（a∈R）．
              （1）当a=
              1
              2
              时，求函数f（x）的单调递增区间；
              （2）设F（x）=f（x）-g（x），若关于x的不等式F（x）≥1-ax恒成立，求整数a的最小值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 某民营企业生产甲、乙两种产品，根据以往经验和市场调查，甲产品的利润与投入资金成正比，乙产品的利润与投入资金的算术平方根成正比，已知甲、乙产品分别投入资金4万元时，所获得利润（万元）情况如下：
              投入资金甲产品利润乙产品利润
              412.5
              该企业计划投入资金10万元生产甲、乙两种产品，那么可获得的最大利润（万元）是（　　）
              A．
              9
              2
              B．
              65
              16
              C．
              35
              8
              D．
              17
              4
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 已知f（x）=（a-ln x）x-1．
              （I）不等式f（x）≤0对任意x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；
              （Ⅱ）已知正项数列{an}满足a1=e，an+1=
              an-1
              lnan
              ，求证：an＞e 
              1
              2n
              ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 已知函数f（x）=
              1
              3
              x3-ax+4，(a＞0)
               （1）讨论函数 f （x）的单调性；
              （2）若对任意的a∈[1，4），都存在x0∈（2，3]使得不等式f（x0）+ea+2a＞m成立，求实数m 的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 已知函数f（x）=ex-ax-1，其中e为自然对数的底数，e=2.71728…
              （1）求f（x）的单调递增区间；
              （2）设a=1，f（x）≥mx+n-1，其中m，n∈R，求（m+1）n的最大值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷