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          共50条信息

            • 1． （文）在区间[1，3]上随机选取一个数x，ex （e为自然对数的底数）的值介于e到e2之间的概率为    ．
              难度：较难
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            • 2． 在任意三角形ABC内任取一点Q，使S△ABQ≥
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              S△ABC的概率为    ．
              难度：较难
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            • 3． 在平面直角坐标系中，记抛物线y=x-x2与x轴所围成的平面区域为M，该抛物线与直线y=kx（k＞0）所围成的平面区域为N，向区域M内随机抛掷一点P，若点P落在区域N内的概率为
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              ，则k的值为（　　）
              A．
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              3
              B．
              1
              2
              C．
              2
              3
              D．
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              4
              难度：较难
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            • 4． 已知长方形ABCD，抛物线l以CD的中点E为顶点，经过A、B两点，记拋物线l与AB边围成的封闭区域为M．若随机向该长方形内投入一粒豆子，落入区域M的概率为P．则下列结论正确的是（　　）
              A．不论边长AB，BC如何变化，P为定值
              B．若
              AB
              BC
              的值越大，P越大
              C．当且仅当AB=BC时，P最大
              D．当且仅当AB=BC时，P最小
              难度：较难
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            • 5． 假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6点-8点之间把报纸送到你家，你每天离家去工作的时间在早上7点-9点之间．
              （1）你离家前不能看到报纸（称事件A）的概率是多少？（须有过程）
              （2）请你设计一种随机模拟的方法近似计算事件A的概率（包括手工的方法或用计算器、计算机的方法）
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            • 6． （2012•陕西模拟）如图，△ABC是圆内接三角形，圆心O在BC上，若AB=6，BD=3.6，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用M表示事件“豆子落在△ABC内”，N表示事件“豆子落在△ABD内”，则P（M）=    ，P（N|M）=    ．
              难度：较难
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            • 7． 圆C：x2+y2=1经过伸缩变换
              x′=ax
              y′=by
              （其中a，b∈R，0＜a＜2，0＜b＜2，a、b的取值都是随机的．）得到曲线C′，则在已知曲线C′是焦点在x轴上的椭圆的情形下，C′的离心率e＞
              		3
              2
              的概率等于    ．
              难度：较难
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            • 8． 下列四个命题：
              ①m=
              		2
              是两直线2x+my十1=0与mx+y-1=0平行的充分必要条件；②直线y=kx与圆（x-cosθ）2+（y-sinθ）2=1恒有公共点．③当x＞0且x≠1时，lgx+
              1
              lgx
              ≥2              ；④一椭圆内切于长为6，宽为2的矩形，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估算出椭圆的面积约为 8.16．正确命题的序号为     （写出所有正确命题的序号）
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            • 9． 已知定义在R上的二次函数f（x）=ax2-2bx+3
              （1）如果a是集合{1，2，3，4}中的任一元素，b是集合{0，2，3}中的任一元素，试求函数f（x）在区间[1，+∞）上单调递增的概率，
              （2）如果a是从区间[1，4]上任取一个数，b是从区间[0，3]上任取一个数，试求函数f（x）在区间[1，+∞）上单调递增的概率．
              难度：较难
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            • 10． 假设大王家订了一份报纸，送报人可能在早上6点-8点之间把报纸送到他家，他每天离家外出的时间在早上6点-9点之间．
              （1）他离家前看不到报纸（称事件A）的概率是多少？（必须有过程、区域）
              （2）请你设计一种用产生随机数模拟的方法近似计算事件A的概率．
              难度：较难
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