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          共50条信息

            • 1．

              已知圆锥曲线\(C\)：\(\begin{cases} & x=2\cos \alpha \\ & y=\sqrt{3}\sin \alpha \end{cases}(α\)为参数\()\)和定点\(A(0,\sqrt{3})\)，\(F_{1}\)，\(F_{2}\)是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点\(O\)为极点，以\(x\)轴正半轴为极轴建立极坐标系．

              \((\)Ⅰ\()\)求直线\(AF_{2}\)的直角坐标方程；

              \((\)Ⅱ\()\)经过点\(F_{1}\)且与直线\(AF_{2}\)垂直的直线\(l\)交此圆锥曲线于\(M\)，\(N\)两点，求\(|MF_{1}|-|NF_{1}|\)的值．

              难度：较难
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            • 2．

              \((1)\)已知直线\(l\)经过点\((-\dfrac{1}{2},-\dfrac{3}{2})\)，且在\(y\)轴上的截距是在\(x\)轴上截距的\(3\)倍，求直线\(l\)的方程．

              \((2)\)已知直线\(l:3x+\lambda y-2+2\lambda x+4y+2\lambda =0\)

              \(①\)求证：直线\(l\)过定点；

              \(②\)求过\(①\)的定点且垂直于直线\(3x-2y+4=0\)直线方程．

              难度：较难
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            • 3．
              过点\(P(-2,2)\)作直线\(l\)，使直线\(l\)与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积为\(8\)，这样的直线\(l\)一共有\((\)　　\()\)
              A．\(3\)条
              B．\(2\)条
              C．\(1\)条
              D．\(0\)条
              难度：较难
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            • 4．

              过点\(P(2,3)\)作直线与两坐标轴都相交，其中横截距等于纵截距的直线有______条．

              难度：较难
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            • 5．

              已知曲线\(C\)：\(\begin{cases} & x=2\cos \alpha \\ & y=\sqrt{3}\sin \alpha \end{cases}\)\((α\)为参数\()\)和定点\(A(0,\)\(\sqrt{3}\)\()\)，\(F\)\({\,\!}_{1}\)、\(F\)\({\,\!}_{2}\)是此曲线的左、右焦点，以原点\(O\)为极点，以\(x\)轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

              \((1)\)求直线\(AF_{2}\)的极坐标方程；

              \((2)\)经过点\(F_{1}\)且与直线\(AF_{2}\)垂直的直线交此圆锥曲线于\(M\)、\(N\)两点，求\(||MF_{1}|-|NF_{1}||\)的值．

              难度：较难
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            • 6．

              设直线\(l\)的方程为\(\left( a+1 \right)x+y+2-a=0\left( a\in R \right)\) ．

              \((1)\)若\(l\)在两坐标轴上的截距相等，求\(l\)的方程；

              \((2)\)若\(l\)不经过第二象限，求实数\(a\)的取值范围．

              难度：较难
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            • 7．

              若过点\(A(2,4)\)的直线\(l\)与两坐标轴所围成的三角形面积为\(16\)，则这样的直线\(l\)有\((\)    \()\)

              A．\(1\)条       
              B．\(2\)条          
              C．\(3\)条       
              D．\(4\)条
              难度：较难
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            • 8．

              以直线\(3x-4y+12=0\)夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的一般方程为________．

              难度：较难
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            • 9． 已知直线\(l\)过点\(P(1,-2)\)，且在\(x\)轴和\(y\)轴上的截距互为相反数，则直线\(l\)的方程为\((\)　　\()\)
              A．\(x-y-3=0\)             
              B．\(x+y+1=0\)或\(2x+y=0\)
              C．\(x-y-3=0\)或\(2x+y=0\)         
              D．\(x+y+1=0\)或\(x-y-3=0\)或\(2x+y=0\)
              难度：较难
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            • 10．

              已知\(\triangle ABC\)的三个顶点分别为\(A(-3,0)\)，\(B(2,1)\)，\(C(-2,3)\)，求：

              \((1)BC\)边所在直线的方程．

              \((2)BC\)边上的中线\(AD\)所在直线的方程．

              \((3)BC\)边的垂直平分线\(DE\)的方程．

              难度：较难
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