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            • 1．
              经过点\(P(3,-1)\)，且在\(x\)轴上的截距等于在\(y\)轴上的截距的\(2\)倍的直线\(l\)的方程是 ______ ．
              难度：难
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            • 2．

              \((1)\)等差数列\(\{a_{n}\}\)，\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项和分别为\(S_{n}\)、\(T_{n}\)，若\(\dfrac{{{S}_{n}}}{{{T}_{n}}}=\dfrac{2n}{n+1}\)，则\(\dfrac{{{a}_{7}}}{{{b}_{5}}}=\)_____．

              \((2)\)过点\((2,1)\)且在\(x\)轴上截距是在\(y\)轴上截距的两倍的直线的方程为______．

              \((3)\)若圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}={{r}^{2}}(r > 0)\)上仅有\(3\)个点到直线\(x-y-2=0\)的距离为\(1\)，则实数\(r=\)_______．

              \((4)\)已知\(\overrightarrow{OP} \)，\(\overrightarrow{OQ} \)是非零不共线的向量，设\(\overrightarrow{OM}= \dfrac{1}{m+1} \overrightarrow{OP}+ \dfrac{m}{m+1} \overrightarrow{OQ} \)，定义点集\(A=\left\{ \left.F \right| \dfrac{ \overrightarrow{FP}· \overrightarrow{FM}}{\left| \overrightarrow{FP}\right|}= \dfrac{ \overrightarrow{FQ}· \overrightarrow{FM}}{\left| \overrightarrow{FQ}\right|}\right\} \)，当\({{F}_{1}}\)，\({{F}_{2}}\in A\)时，若对于任意的\(m\geqslant 3\)，不等式\(\left| \overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}\right|\leqslant k\left| \overrightarrow{PQ}\right| \)恒成立，则实数\(k\)的最小值为__________．

              难度：难
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            • 3． 已知直线\(m\)：\((a+2)x+(1-2a)y+4-3a=0\)．
              \((1)\)求证直线\(m\)过定点\(M\)；
              \((2)\)过点\(M\)作直线\(n\)使直线与两负半轴围成的三角形\(AOB\)的面积等于\(4\)，求直线\(n\)的方程．
              难度：难
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            • 4． 一条直线经过点\(A(-2,2)\)，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为\(1\)，则此直线的方程为_________
              难度：难
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            • 5． 经过点P（3，-1），且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线l的方程是 ______ ．
              难度：难
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            • 6． 过点M（3，-4），且在坐标轴上的截距相等的直线的方程为 ______ ．
              难度：难
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            • 7．
              下列说法中正确的是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {y-y_{1}}{x-x_{1}}=k\)表示过点\(P_{1}(x_{1},y_{1})\)，且斜率为\(k\)的直线方程
              B．直线\(y=kx+b\)与 \(y\) 轴交于一点\(B(0,b)\)，其中截距\(b=|OB|\)
              C．在\(x\)轴和\(y\)轴上的截距分别为\(a\)与\(b\)的直线方程是 \( \dfrac {x}{a}+ \dfrac {y}{b}=1\)
              D．方程\((x_{2}-x_{1})(y-y_{1})=(y_{2}-y_{1})(x-x_{1})\)表示过点\(P_{1}(x_{1},y_{1})\)，\(P_{2}(x_{2},y_{2})\)的直线
              难度：难
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            • 8．

              填空题。

              \((1)\)求经过点\((-2,2)\)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为\(1\)的直线\(l\)的方程____________．

              \((2)《\)算法通宗\(》\)是我国古代内容丰富的数学名书，书中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红灯向下倍加增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？”其意思为“一座塔共七层，从塔顶至塔底，每层灯的数目都是上一层的\(2\)倍，已知这座塔共有\(381\)盏灯，请问塔顶有几盏灯？”答____盏

              \((3)\)已知直线\(y=kx-k+1 \)恒过定点\(A\)，若点\(A\)在直线\(mx+ny-1=0(mn > 0) \)上，则\( \dfrac{1}{m}+ \dfrac{1}{n} \)的最小值为       ．

              \((4)\)在\(\Delta ABC\)中，\(a,b,c \)是角\(A,B,C \)的对边，则下列结论正确的序号是_______．

              \(①\) 若\(a,b,c \)成等差数列，则\({B}=\dfrac{\pi }{3}\)；              

              \(②\) 若\(c=4,b=2 \sqrt{3},B= \dfrac{π}{6} \)，则\(\Delta ABC\)有两解；

              \(③\) 若\(b=1,ac=2 \sqrt{3},B= \dfrac{π}{6} \)，则\(a+c=2+\sqrt{3}\)；    

              \(④\)若\((2c-b)\cos A=a\cos B\)，则\(A=\dfrac{\pi }{6}\)．

              难度：难
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            • 9．

              分别求出适合下列条件的直线方程：

              \((\)Ⅰ\()\)经过点\(P(-3,2)\)且在\(x\)轴上的截距等于在\(y\)轴上截距的\(2\)倍；

              \((\)Ⅱ\()\)经过直线\(2x+7y-4=0\)与\(7x-21y-1=0\)的交点，且和\(A(-3,1)\)，\(B(5,7)\)等距离．

              难度：难
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            • 10． 已知直线l在x轴上的截距为3，在y轴上的截距为-2，则l的方程为（　　）
              A．3x-2y-6=0
              B．2x-3y+6=0
              C．2x-3y-6=0
              D．3x-2y+6=0
              难度：难
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