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          共50条信息

            • 1． 如图，在矩形ABCD中，AD=8，直线DE交直线AB于点E，交直线BC于F，AE=6．
              （1）若点P是边AD上的一个动点（不与点A、D重合），PH⊥DE于H，设DP为x，四边形AEHP的面积为y，试求y与x的函数解析式；
              （2）若AE=2EB．
              ①求圆心在直线BC上，且与直线DE、AB都相切的⊙O的半径长；
              ②半径为4，圆心在直线DF上，且与矩形ABCD的至少一边所在直线相切的圆共有多少个？（直接写出满足条件的圆的个数即可）
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            • 2． 设点M（x0，1），若在圆O：x2+y2=1上存在点N，使得∠OMN=30°，则x0的取值范围是（　　）
              A．[-
              		3
              ，
              		3
              ]
              B．[-
              1
              2
              ，
              1
              2
              ]
              C．[-2，2]
              D．[-
              		3
              3
              ，
              		3
              3
              ]
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            • 3． 已知圆C：（x-1）2+（y-1）2=1，圆D：x2+y2-2mx=0．
              （1）若直线x+y-a=0与圆C有公共点，求实数a的取值范围；
              （2）若点A（x，y）是圆C上的任一点，且x2+y2-（m+
              		2
              2
              ）x-（m+
              		2
              2
              ）y≤0（m∈R）恒成立，判断圆C与圆D的位置关系．
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            • 4． 已知点P（x，y）为圆C：x2+y2-4x+3=0上一点，C为圆心．
              （1）求x2+y2的取值范围；
              （2）求
              y
              x
              的最大值；
              （3）求
              PC
              •
              PO
              （O为坐标原点）的取值范围．
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            • 5． 若对于给定的正实数k，函数f（x）=
              k
              x
              的图象上总存在点C，使得以C为圆心，1为半径的圆上有两个不同的点到原点O的距离为2，则k的取值范围是    ．
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            • 6． 已知点A（-3，0），B（0，3），若点P在圆x2+y2-2x=0上运动，则△PAB面积的最小值为    ．
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            • 7． 已知圆x2+（y-1）2=2上任一点P（x，y），其坐标均使得不等式x+y+m≥0恒成立，则 实数m的取值范围是（　　）
              A．[1，+∞）
              B．（-∞，1]
              C．[-3，+∞）
              D．（-∞，-3]
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            • 8． 已知曲线C：x2+y2=4（x≥0，y≥0）与函数f（x）=log2x，g（x）=2x的图象分别交于A（x1，y1），B（x2，y2），则x12+x22=    ．
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            • 9． 已知x、y满足（x-1）2+y2=1，则S=x2+y2+2x-2y+2的最小值是（　　）
              A．6-2
              		5
              B．
              		5
              -1
              C．
              		2
              D．2
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            • 10． 已知圆C：（x-2）2+y2=4，从直线l：x=-2上一动点P引圆C的两条切线，切点分别为A，B，PC交AB于T．
              （1）求点T的轨迹方程；
              （2）求S△ABC的最大值．
              难度：较难
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