优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 已知抛物线C：y2=2px（p＞0），过其焦点F的直线l交抛物线C于点A、B，|AF|=3|BF|，则|AB|=（　　）
              A．p
              B．
              4
              3
              p
              C．2p
              D．
              8
              3
              p
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，点F到直线3x+4y+1=0的距离为1．
              （Ⅰ）求抛物线C的方程；
              （Ⅱ）设直线l：x-my+2=0，求直线l与抛物线C恰有一个公共点，两个公共点时实数m的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 已知点A（5，0），抛物线C：y2=4x的焦点为F，点P在抛物线C上，若点F恰好在PA的垂直平分线上，则PA的长度为（　　）
              A．2
              B．2
              		2
              C．3
              D．4
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 已知动圆过定点（1，0），且与直线x=-1相切．
              （l）求动圆的圆心轨迹C的方程
              （2）是否存在直线l，使l过点（0，1），并与轨迹C交于P，Q两点，使以PQ为直径的圆过原点？
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 已知抛物线C1：y2=4x的焦点F也是椭圆C2：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1（a＞b＞0）的一个焦点，C1与C2的公共弦长为
              4
              		6
              3
              ．
              （Ⅰ）求椭圆C2的方程；
              （Ⅱ）过椭圆C2的右焦点F作斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C2相交于A，B两点，线段AB的中点为P，过点P做垂直于AB的直线交x轴于点D，试求
              |DP|
              |AB|
              的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 已知抛物线的方程为y2=8x，过其焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点，若S△AOF=S△BOF（O为坐标原点），则|AB|=（　　）
              A．
              16
              3
              B．8
              C．
              4
              3
              D．4
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点F是双曲线：
              3x2
              5
              -
              3y2
              7
              =1的一个焦点；
              （1）求抛物线C的方程；
              （2）过点F任作直线l与曲线C交于A，B两点．
              ①求
              OA
              •
              OB
              的值；②由点A，B分别向（x-2）2+y2=1各引一条切线切点分别为P、Q，记α=∠AFP，β=∠BFQ，求cosα+cosβ的值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 如图，曲线E是由抛物线弧E1：y2=4x（0≤x≤
              2
              3
              ）与椭圆弧E2：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1（
              2
              3
              ≤x≤a）所围成的封闭曲线，且E1与E2有相同的焦点．
              （Ⅰ）求椭圆弧E2的方程；
              （Ⅱ）设过点F（1，0）的直线与曲线E交于A，B两点，|FA|=r1，|FB|=r2，且∠AFx=α（0≤α≤π），试用cosα表示r1；并求
              r1
              r2
              的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
              （1）求这三条曲线的方程；
              （2）对于抛物线上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，求a的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F的直线交y轴正半轴于点P，交抛物线于A，B两点，其中点A在第一象限，若
              FA
              =λ
              AP
              ，
              BF
              =μ
              FA
              ，
              λ
              μ
              ∈[
              1
              4
              ，
              1
              2
              ]              ，则μ的取值范围是（　　）
              A．[1，
              4
              3
              ]
              B．[
              4
              3
              ，2]
              C．[2，3]
              D．[3，4]
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷