如图四边形\(ABCD\)是菱形，且\(AB=2\)，\(\angle ABC={{60}^{{}^\circ }}\)，将四边形绕\(AB\)所在的直线为轴旋转一周，求所得几何体的表面积\(S\)和体积\(V\)

\((1)\)已知幂函数\(y=({{m}^{2}}-2m-2){{x}^{{{m}^{2}}-3m-2}}\)在区间\((0,+∞)\)是减函数，则实数\(m\)的值是________________．

\((2)\)轴截面为正方形的圆柱的侧面积为\(8π\)，则此圆柱的体积为__________．

\((3)\)如图，在三棱锥\(P-ABC\)中，\(\triangle ABC\)与\(\triangle PBC\)是边长为\(2\)的正三角形，\(PA=3\)，\(D\)为\(PA\)的中点，则二面角\(D-BC-A\)的大小为______________．

\((4)\)已知三棱锥\(S-ABC\)的所有顶点都在球\(O\)的球面上，\(SC\)是球\(O\)的直径，若平面\(SCA⊥\)平面\(SCB\)，\(SA=AC\)，\(SB=BC\)，三棱锥\(S-ABC\)的体积为\(\dfrac{{8}}{{3}}\)，则球\(O\)的表面积为__________．

如下图，在四边形\(ABCD\)中，\(∠DAB={90}^{0} \)，\(∠ADC={135}^{0} \)，\(AB=5 \)，\(CD=2 \sqrt{2} \)，\(AD=2\)，求四边形\(ABCD\)绕\(AD\)旋转一周所成几何体的表面积及体积．\({\,\!}_{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;}\)

我国古代数学名著\(《\)数书九章\(》\)中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水\(.\)天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸\(.\)若盆中积水深九寸，则平地降雨量是(    )

\((\)注：\(①\)平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；\(②\)一尺等于十寸；\(③\)台体的体积公式\(V= \dfrac{1}{3}({S}_{上}+ \sqrt{{S}_{上}{S}_{下}}+{S}_{下})·h )\)

\((1)\)如果\(OA/\!/O′A′\)，\(OB/\!/O′B′\)，那么\(∠AOB\)和\(∠A′O′B′\)的关系为____________

\((2)\)圆锥的表面积是底面积的\(3\)倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的大小为____________．

\((3)\)如图，在棱长为\(a\)的正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(O\)为底面\(ABCD\)的中心，点\(E\)，\(F\)分别是棱\(CC_{1\;,}AD\)的中点，则异面直线\(OE\)和\(FD_{1}\)所成角的余弦值为__________．

\((4)\)如图所示，在棱长为 \(6\)的正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，点\(E\)，\(F\)分别是棱\(C_{1}D_{1}\)，\(B_{1}C_{1}\)的中点，过\(A\)，\(E\)，\(F\)三点作该正方体的截面，则截面的周长为_________________．