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          共50条信息

            • 1． 若圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则圆锥的高是 ______ ，圆锥的轴截面面积是 ______ ．
              难度：难
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            • 2． 用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面的面积之比为1：16，截去的圆锥的母线长是3cm，则圆台的母线长是（　　）
              A．9cm
              B．10cm
              C．12cm
              D．15cm
              难度：难
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            • 3． 《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆窖，周五丈四尺，深一丈八尺，问受粟几何？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，一丈等于十尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约为 ______ 斛．
              【注】这里说明的“圆窖”就是就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一．”
              难度：难
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            • 4．
              若圆锥的表面积是\(15π\)，侧面展开图的圆心角是\(60^{\circ}\)，则圆锥的体积是 ______ ．
              难度：难
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            • 5．
              已知圆锥的母线长为\(4\)，母线与旋转轴的夹角为\(30^{\circ}\)，则该圆锥的侧面积为 ______ ．
              难度：难
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            • 6．
              已知棱长为\( \sqrt {3}\)的正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线\(AC_{1}\)为轴，则该圆柱侧面积的最大值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {9 \sqrt {2}}{8}π\)
              B．\( \dfrac {9 \sqrt {2}}{4}π\)
              C．\(2 \sqrt {3}π\)
              D．\(3 \sqrt {2}π\)
              难度：难
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            • 7．
              如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形\(ABCD(\)及其内部\()\)以\(AB\)边所在直线为旋转轴旋转\(120^{\circ}\)得到的，\(G\)是\( \hat DF\)的中点．
              \((\)Ⅰ\()\)设\(P\)是\( \hat CE\)上的一点，且\(AP⊥BE\)，求\(∠CBP\)的大小；
              \((\)Ⅱ\()\)当\(AB=3\)，\(AD=2\)时，求二面角\(E-AG-C\)的大小．
              难度：难
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            • 8．
              用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面的面积之比为\(1\)：\(16\)，截去的圆锥的母线长是\(3cm\)，则圆台的母线长是\((\)　　\()\)
              A．\(9cm\)
              B．\(10cm\)
              C．\(12cm\)
              D．\(15cm\)
              难度：难
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            • 9． 用铁皮制作一个容积为cm3的无盖圆锥形容器，如图，若圆锥的母线与底面所称的角为45°，求制作该容器需要多少面积的铁皮（铁皮街接部分忽略不计，结果精确到0.1cm2）
              难度：难
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            • 10． 如图，一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，其中有一个高为xcm的内接圆柱．
              （1）试用x表示圆柱的侧面积；
              （2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大．
              难度：难
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