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          共50条信息

            • 1．

              下列命题正确的个数为

              \(①\)梯形一定是平面图形；

              \(②\)若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行；

              \(③\)两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；

              \(④\)如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．

              A．\(0\)
              B．\(1\)
              C．\(2\)
              D．\(3\)
              难度：较难
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            • 2．

              已知空间四边形\(ABCD\)中，\(E\)、\(H\)分别是\(AB\)、\(AD\)的中点，\(F\)、\(G\)分别是\(BC\)、\(CD\)上的点，且\( \dfrac{CF}{CB}= \dfrac{CG}{CD}= \dfrac{2}{3} \)．
              求证：\((1)E\)、\(F\)、\(G\)、\(H\)四点共面；\((2)\)三条直线\(EF\)、\(GH\)、\(AC\)交于一点．

              难度：较难
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            • 3．

              棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为棱AD中点，过点B1且与平面A1BE平行的正方体的截面面积为（    ）

              A．5
              B．
              C．
              D．6
              难度：较难
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            • 4．
              在下列命题中，不是公理的是\((\)　　\()\)
              A．平行于同一个平面的两个平面平行
              B．过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面
              C．如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上所有点都在此平面内
              D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线
              难度：较难
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            • 5．

              下列命题中，不是公理的是\((\)   \()\)

              A．平行于同一条直线的两条直线平行
              B．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内
              C．如果两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补
              D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线
              难度：较难
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            • 6．
              下列说法正确的是\((\)　　\()\)
              A．都与直线\(a\)相交的两条直线确定一个平面
              B．两条直线确定一个平面
              C．过一条直线的平面有无数多个
              D．两个相交平面的交线是一条线段
              难度：较难
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            • 7．
              已知两个不同的平面\(α\)、\(β\)和两条不重合的直线\(m\)、\(n\)，则下列四个命题中，假命题是\((\)　　\()\)
              A．若\(m/\!/n\)，\(m⊥α\)，则\(n⊥α\)
              B．若\(m⊥α\)，\(m⊥β\)，则\(α/\!/β\)
              C．\(m⊥α\)，\(m/\!/n\)，\(n⊂β\)则\(α⊥β\)
              D．\(m/\!/α\)，\(α∩β=n\)，则\(m/\!/n\)
              难度：较难
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            • 8．
              下列命题正确的个数为\((\)　　\()\)
              \(①\)经过三点确定一个平面；
              \(②\)梯形可以确定一个平面；
              \(③\)两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；
              \(④\)如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．
              A．\(0\)
              B．\(1\)
              C．\(2\)
              D．\(3\)
              难度：较难
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            • 9．
              经过空间任意三点作平面\((\)　　\()\)
              A．只有一个
              B．可作二个
              C．可作无数多个
              D．只有一个或有无数多个
              难度：较难
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            • 10．

              设 \(m\)，\(n\) 是空间两条直线，\(α,β \) 是空间两个平面，则下列选项中不正确的是(    )

              A．当\(n⊥α \) 时，“\(n⊥β \) ”是“\(α/\!/β \) ”成立的充要条件

              B．当\(m⊂α \) 时，“\(m⊥β \) ”是“\(α⊥β \) ”的充分不必要条件

              C．当\(m⊂α \) 时，“\(n/\!/α \) ”是“\(m/\!/n \) ”的必要不充分条件

              D．当\(m⊂α \) 时，“\(n⊥α \) ”是“\(m⊥n \) ”的充分不必要条件
              难度：较难
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