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          共50条信息

            • 1． 在棱长为\(2\)的正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(P\)是\(A_{1}B_{1}\)的中点，过点\(A_{1}\)作与截面\(PBC_{1}\)平行的截面，所得截面的面积是________．
              难度：较难
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            • 2．

              如图，在正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(M\)，\(N\)分别为\(A\)，\(D\)，和\(AA_{1}\)的中点，则下列说法中正确的个数为

              \(①C_{1}M/\!/AC\)；

              \(②BD_{1}⊥AC\)；

              \(③BC_{1}\)与\(AC\)所成的角为\(60^{\circ}\)；

              \(④B_{1}A_{1}\)，\(C_{1}M\)，\(BN\)三条直线交于一点．

              A．\(1\)个
              B．\(2\)个
              C．\(3\)个
              D．\(4\)个
              难度：较难
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            • 3． 在空间四边形\(ABCD\)各边\(AB\)、\(BC\)、\(CD\)、\(DA\)上分别取\(E\)、\(F\)、\(G\)、\(H\)四点，如果\(EF\)、\(GH\)相交于点\(P\)，那么\((\)     \()\)
              A．点\(P\)必在直线\(AC\)上                    
              B．点\(P\)必在直线\(BD\)上
              C．点\(P\)必在平面\(DBC\)内                  
              D．点\(P\)必在平面\(ABC\)外
              难度：较难
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            • 4．
              在空间中，下列命题正确的是\((\)　　\()\)
              A．平行于同一平面的两条直线平行
              B．平行于同一直线的两个平面平行
              C．垂直于同一直线的两条直线平行
              D．垂直于同一平面的两条直线平行
              难度：较难
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            • 5． 给出的下列命题中，正确命题的个数是\((\)    \()\)

              \(①\)梯形的四个顶点在同一平面内  \(②\)三条平行直线必共面  \(③\)有三个公共点的两个平面必重合  \(④\)每两条都相交且交点各不相同的四条直线一定共面
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：较难
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            • 6． 已知\(m\)，\(n\)分别是两条不重合的直线，\(a\)，\(b\)分别垂直于两不重合平面\(α\)，\(β\)，有以下四个命题：
              \(①\)若\(m⊥α\)，\(n/\!/b\)，且\(α⊥β\)，则\(m/\!/n\)；   \(②\)若\(m/\!/a\)，\(n/\!/b\)，且\(α⊥β\)，则\(m⊥n\)；
              \(③\)若\(m/\!/α\)，\(n/\!/b\)，且\(α/\!/β\)，则\(m⊥n\)；    \(④\)若\(m⊥α\)，\(n⊥b\)，且\(α⊥β\)，则\(m/\!/n\)．
              其中真命题的序号是\((\)　　\()\)
              A．\(①②\)
              B．\(③④\)
              C．\(①④\)
              D．\(②③\)
              难度：较难
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            • 7．

              如图，平面 \(ABEF\)\(⊥\)平面 \(ABCD\)，四边形 \(ABEF\)与四边形 \(ABCD\)都是直角梯形，\(∠\) \(BAD\)\(=∠\) \(FAB\)\(=90^{\circ}\)， \(BC\)綊\( \dfrac{1}{2}\) \(AD\)， \(BE\)綊\( \dfrac{1}{2}\) \(FA\)， \(G\)， \(H\)分别为 \(FA\)， \(FD\)的中点．

              \((1)\)求证：四边形\(BCHG\)是平行四边形；

              \((2)\)\(C\)，\(D\)，\(F\)，\(E\)四点是否共面？为什么？

              难度：较难
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            • 8．

              如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面\(α \)上，且\(AB/\!/CD\)，正方体的六个面所在的平面与直线\(CE\)，\(EF\)相交的平面个数分别记为\(m\)，\(n\)，那么\(m+n=(\)   \()\)


              A．\(8\)       
              B．\(9\)       
              C．\(10\)      
              D．\(11\)
              难度：较难
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            • 9． 已知直线\(a/\!/\)平面\(α\)，直线\(b\)在平面\(α\)内，则\(a\)与\(b\)的位置关系为 ______ ．
              难度：较难
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            • 10．

              下列结论正确的是 (    )

              A．空间中不同三点确定一个平面
              B．空间中两两相交的三条直线确定一个平面
              C．一条直线和一个点能确定一个平面
              D．梯形一定是平面图形
              难度：较难
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