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            • 1． （2014•惠州模拟）（几何证明选讲选做题） 如图，∠ACB=90°，AC是圆O的切线，切点为E，割线ADB过圆心O，若AE=
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              ，AD=1              ，则BC的长为    ．
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            • 2． 如图：AB是⊙O的直径，G是AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点G作AG的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F，过点G作⊙O的切线，切点为H．
              （Ⅰ）求证：C，D，E，F四点共圆；
              （Ⅱ）若GH=6，GE=4，求EF的长．
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            • 3． （2013秋•如东县期末）如图，点C为半圆的直径AB延长线上一点，AB=BC=2，过动点P作半圆的切线PQ，若PC=
              		3
              PQ              ，则△PAC的面积的最大值为    ．
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            • 4． 已知AB是⊙O的切线，在下列条件中，能判定AB⊥CD的是（　　）
              A．AB与⊙O相切于点C，CD为⊙O的一条弦
              B．CD过圆心O
              C．AB与⊙O相切于点C，CD过圆心
              D．CD也是⊙O的切线
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            • 5． （几何证明选讲） 
              如图，AD是⊙O的直径，AB是⊙O的切线，M，N是圆上两点，直线MN交AD的延长线于点C，交⊙O的切线于B，BM=MN=NC=1，求AB的长和⊙O的半径．
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            • 6． （2013秋•肇庆期末）（几何证明选讲选做题）如图，过⊙O外一点A分别作切线AC和割线AD，C为切点，D，B为割线与⊙O的交点，过点B作⊙O的切线交AC于点E．若BE⊥AC，BE=3，AE=4，则DB=    ．
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            • 7． （2013•深圳二模）如图，P是圆O外一点，PT为切线，T为切点，割线PAB经过圆心O，PT=2
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              ，PB=6，则∠PTA=    ．
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            • 8． 已知如图，AB为⊙O的直径，PA、PC是⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC=30°．
              （1）求∠P的大小；
              （2）若AB=6，求PA的长．
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            • 9． 选修4-1：几何证明选讲
              如图，已知圆上的
              AC
              =
              BD
              ，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点．
              （Ⅰ）证明：∠ACE=∠BCD；
              （Ⅱ）若BE=9，CD=1，求BC的长．
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            • 10． 选修4-1：几何证明选讲
              如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以BC为直径的圆O交AC于点D，设E为AB的中点．
              （1）求证：直线DE为圆O的切线；
              （2）设CE交圆O于点F，求证：CD•CA=CF•CE．
              难度：较难
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