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          共50条信息

            • 1． 已知m≤
              2
              3
              x2-2x+3≤n(m≠n)              的解集为[m，n]，则m+n的值为    ．
              难度：较难
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            • 2． 设关于x的一元二次方程ax2+x+1=0（a＞0）有两个实根x1，x2．
              （1）求（1+x1）（1+x2）的值；
              （2）求证：x1＜-1，且x2＜-1；
              （3）如果
              x1
              x2
              ∈[
              1
              10
              ，10]              ，试求a的最大值．
              难度：较难
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            • 3． 设函数f（x）=
              x2-4x+2，x≥0
              3x+1，x＜0
              ，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3
              的取值范围是（　　）
              A．（3，4]
              B．（
              11
              3
              ，4）
              C．（
              11
              3
              ，4]
              D．（3，4）
              难度：较难
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            • 4． 若关于x的方程x2-2mx+m+6=0的两实根为x1，x2，y=（x1-1）2+（x2-1）2的取值范围是（　　）
              A．y≥
              49
              4
              B．y≥8
              C．y≥18
              D．y＞-
              49
              4
              难度：较难
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            • 5． 已知x1、x2是方程2x2+3x-4=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式子的值
              （1）x1+x2
              （2）x1•x2
              （3）
              1
              x1
              +
              1
              x2

              （4）x12+x22
              （5）（x1+1）（x2+1）
              难度：较难
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            • 6． 在△ABC中，已知tanA，tanB是方程x2+
              		3
              x-2=0              的两根，则∠C为（　　）
              A．
              π
              3
              B．
              π
              6
              C．
              2π
              3
              D．
              π
              4
              难度：较难
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            • 7． 已知在等差数列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的两个根，那么使得前n项和Sn为负值的最大的n的值是（　　）
              A．2008
              B．2009
              C．4015
              D．4016
              难度：较难
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            • 8． 设x1，x2是关于x的一元二次方程x2+2mx+m2-1=0的两个实根，又f（m）=x12+x22．
              （1）求函数f（m）的解析式；
              （2）当m∈[-1，2）时，求此函数的值域．
              难度：较难
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            • 9． 已知关于x的方程x2-kx+k+1=0的两根为sinα、cosα，
              （1）求k的值；
              （2）求
              1+sinα+cosα+2sinαcosα
              1-sinα-cosα
              的值；
              （3）求函数y=x2+kx-
              k
              4
              的值域．
              难度：较难
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            • 10． 数列{an}中，a1=1，an，an+1是方程x2-（2n+1）x+
              1
              bn
              =0              的两个根，则数列{bn}的前n项和Sn=（　　）
              A．
              1
              2n+1
              B．
              1
              n+1
              C．
              n
              2n+1
              D．
              n
              n+1
              难度：较难
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