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          共50条信息

            • 1．
              已知定义在实数集\(R\)的函数\(f(x)\)满足\(f(1)=4\)，且\(f(x)\)导函数\(f′(x) < 3\)，则不等式\(f(\ln x) > 3\ln x+1\)的解集为\((\)　　\()\)
              A．\((1,+∞)\)
              B．\((e,+∞)\)
              C．\((0,1)\)
              D．\((0,e)\)
              难度：难
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            • 2．
              函数\(f(x)= \dfrac {\lg (x-1)}{ \sqrt {2-x}}\)的定义域为\(A\)，关于\(x\)的不等式\(x^{2}-(2a+3)x+a^{2}+3a\leqslant 0\)的解集为\(B\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求集合\(A\)；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(A∩B=A\)，试求实数\(a\)的取值范围．
              难度：难
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            • 3．
              设函数\(f(x)=|x-a|+5x\)．
              \((1)\)当\(a=-1\)时，求不等式\(f(x)\leqslant 5x+3\)的解集；
              \((2)\)若\(x\geqslant -1\)时有\(f(x)\geqslant 0\)，求\(a\)的取值范围．
              难度：难
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            • 4．
              对任意实数\(x\)，若不等式\(4^{x}-m⋅2^{x}+1 > 0\)恒成立，则实数\(m\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\(m < 2\)
              B．\(-2 < m < 2\)
              C．\(m\leqslant 2\)
              D．\(-2\leqslant m\leqslant 2\)
              难度：难
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            • 5．
              解下列关于未知数\(x\)的不等式：
              \((1)|x-1| > 2\)；
              \((2)a^{1-x} < a^{x+1}(0 < a < 1)\)．
              难度：难
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            • 6．
              已知\(f(x)=|x-1|+|x+2|\)．
              \((1)\)解不等式\(f(x)\geqslant 5\)；
              \((2)\)若关于\(x\)的不等式\(f(x) > a^{2}-2a\)对于任意的\(x∈R\)恒成立，求\(a\)的取值范围．
              难度：难
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            • 7．
              已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{\ln (1-x),x < 0}{(x-1)^{3}+1,x\geqslant 0}\end{cases}\)，若\(f(x)\geqslant ax\)恒成立，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\([0, \dfrac {2}{3}]\)
              B．\([0, \dfrac {3}{4}]\)
              C．\([0,1]\)
              D．\([0, \dfrac {3}{2}]\)
              难度：难
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            • 8．
              若不等式\( \sqrt {9-x^{2}}\leqslant k(x+2)- \sqrt {2}\)的解集为区间\([a,b]\)，且\(b-a=2\)，则\(k=\) ______ ．
              难度：难
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            • 9．
              在\(R\)上可导的函数\(f(x)\)的图形如图所示，则关于\(x\)的不等式\(x⋅f′(x) < 0\)的解集为\((\)　　\()\)
              A．\((-∞,-1)∪(0,1)\)
              B．\((-1,0)∪(1,+∞)\)
              C．\((-2,-1)∪(1,2)\)
              D．\((-∞,-2)∪(2,+∞)\)
              难度：难
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            • 10．
              已知函数\(f(x)=\ln x+x^{2}-2ax+1(a\)为常数\()\)．
              \((1)\)讨论函数\(f(x)\)的单调性；
              \((2)\)若存在\(x_{0}∈(0,1]\)，使得对任意的\(a∈(-2,0]\)，不等式\(2me^{a}(a+1)+f(x_{0}) > a^{2}+2a+4(\)其中\(e\)为自然对数的底数\()\)都成立，求实数\(m\)的取值范围．
              难度：难
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