优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          50条信息

            • 1.

              以下四个命题,其中正确的命题有(    )

              \(①\)若\(a\),\(b∈R\),则\(|a+b|-2|a|\leqslant |a-b|\);\(②\)若\(|a-b| < 1\),则\(|a| < |b|+1\);

              \(③\)若\(|x| < 2\),\(|y| > 3\),则\(|\)\( \dfrac{x}{y}\)\(| < \)\( \dfrac{2}{3}\);\(④\)若\(AB\neq 0\),则\(\lg \)\( \dfrac{|A|+|B|}{2}\)\(\geqslant \)\( \dfrac{1}{2}\)\(( \lg |A|+\lg |B|)\).

              A.\(4\)个 
              B.\(3\)个
              C.\(2\)个 
              D.\(1\)个
            • 2.

              已知\(f\left(x\right)=\left|x+1\right|-\left|ax-1\right| \)

              \((1)\)当\(a=1\)时,求不等式\(f\left(x\right) > 1 \)的解集;

              \((2)\)若\(x∈\left(0,1\right) \)时不等式\(f\left(x\right) > x \)成立,求\(a\)的取值范围.

            • 3.
              已知函数\(f(x){=}e^{x}{-}x{-}1(e\)是自然对数的底数\()\).
              \((1)\)求证:\(e^{x}{\geqslant }x{+}1\);
              \((2)\)若\(n\in N*\),求证:\(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\cdots +\dfrac{1}{n} > \ln (n+1)\).
            • 4. “\(a > 0\),\(b > 0\)”是“\(ab < {\left( \dfrac{a+b}{2}\right)}^{2} \)”的\((\)  \()\)
              A.充分不必要条件         
              B.必要不充分条件
              C.充要条件            
              D.既不充分也不必要条件
            • 5.

              已知函数\(f(x)=a{x}^{2}+bx+c \),若存在实数\(a\in [1,2]\),对任意\(x\in [1,2]\),都有\(f\left( x \right)\leqslant 1\),则\(7b+5c\)的最大值为____________.

            • 6.

              选做题\((\)请在下列\(2\)小题中选做一题,全做的只计算第\((A)\)题得分\()\)

              A.\((\)不等式选做题\()\)存在以下三个命题:\(①\)若\(|a-b| < 1\),则\(|a| < |b|+1\);\(②\)若\(a\)、\(b∈R\),则\(|a+b|-2|a|\leqslant |a-b|\);\(③\)若\(|x| < 2\),\(|y| > 3\),则\(| \dfrac{x}{y}| < \dfrac{2}{3} \);其中正确的是_______\((\)填序号\()\)

              B.\((\)坐标系与参数方程选做题\()\)在极坐标系中,直线\(l\)的极坐标方程为\(\rho \sin (\theta -\dfrac{\pi }{6})=3\),极坐标为\((2{ },{ }\dfrac{\pi }{3})\)的点\(A\)到直线\(l\)上点的距离的最小值为_________.

            • 7.

              已知\(a > b\),\(ab\neq 0\),下列不等式中恒成立的有(    )

              \(①a^{2} > b^{2}\) \(②2^{a} > 2^{b}\)  \(③{a}^{ \frac{1}{3}} > {b}^{ \frac{1}{3}} \)   \(④ \dfrac{1}{a} < \dfrac{1}{b} \)  \(⑤( \dfrac{1}{3}{)}^{a} < ( \dfrac{1}{3}{)}^{b} \)

              A.\(1\)个         
              B.\(2\)个       
              C.\(3\)个      
              D.\(4\)个
            • 8.

              若两个函数\(y=f(x)\),\(y=g(x)\)在给定相同的定义域上恒有\(f(x)g(x)\geqslant 0\),则称这两个函数是“和谐函数”\(.\)已知\(f(x)=ax-20\),\(g(x)=\lg (\dfrac{x}{a})(a\in \mathbf{R})\)在\(x∈N^{*}\)上是“和谐函数”,则\(a\)的取值范围是________.

            • 9.

              设\(a\),\(b∈ R\),则\(\left(a-b\right){a}^{2} < 0 \)是\(a < b\)的(    )

              A.充分而不必要条件
              B.必要不充分条件
              C.充要条件
              D.既不充分也不必要条件
            • 10. 已知三角形的一边长为\(4\),所对角为\(60^{\circ}\),则另两边长之积的最大值等于     
            0/40

            进入组卷