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          共50条信息

            • 1．
              已知偶函数\(f(x)\)在\((-∞,0]\)上是增函数\(.\)若\(a=f(\log _{2} \dfrac {1}{5})\)，\(b=f(\log \;_{ \frac {1}{2}}3)\)，\(c=f(2^{-0.8})\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系为\((\)　　\()\)
              A．\(a < b < c\)
              B．\(b < a < c\)
              C．\(c < b < a\)
              D．\(c < a < b\)
              难度：难
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            • 2．
              定义在\(R\)上函数\(y=f(x+2)\)的图象关于直线\(x=-2\)对称，且函数\(f(x+1)\)是偶函数\(.\)若当\(x∈[0,1]\)时，\(f(x)=\sin \dfrac {π}{2}x\)，则函数\(g(x)=f(x)-e^{-|x|}\)在区间\([-2018,2018]\)上零点的个数为\((\)　　\()\)
              A．\(2017\)
              B．\(2018\)
              C．\(4034\)
              D．\(4036\)
              难度：难
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            • 3． 已知f（x）是定义在R上奇函数，又f（2）=0，若x＞0时，xf′（x）+f（x）＞0，则不等式xf（x）＞0的解集是 ______ ．
              难度：难
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            • 4． 函数f（x）=的奇偶性是（　　）
              A．奇函数
              B．偶函数
              C．非奇非偶函数
              D．既是奇函数又是偶函数
              难度：难
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            • 5． 已知函数f（x2-1）=logm．
              （1）求f（x）的解析式并判断f（x）的奇偶性；
              （2）解关于 x的不等式 f（x）≤0．
              难度：难
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            • 6． 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且最小正周期为2，若0≤x≤1时，f（x）=x，则f（-1）+f（-2017）= ______ ．
              难度：难
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            • 7． 已知偶函数f（x）在区间（-∞，0]单调递减，f（-1）=，则满足2f（2x-1）-1＜0的取值范围是 ______ ．
              难度：难
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            • 8． 给出下列结论：①y=1是幂函数；    
              ②定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（0）=0
              ③函数是奇函数  
              ④当a＜0时，
              ⑤函数y=1的零点有2个；
              其中正确结论的序号是 ______ （写出所有正确结论的编号）．
              难度：难
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            • 9． 函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x-1）为偶函数，当x∈[0，1]时，，若函数g（x）=f（x）-x-b恰有一个零点，则实数b的取值集合是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：难
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            • 10． 已知f(x)是定义在[-1，1]上的奇函数． 当a，b∈[-1，1]，且a+b≠0时，有成立．
              (Ⅰ)判断函f(x)的单调性，并证明；
              (Ⅱ)若f(1)=1，且f(x)≤m2-2bm+1对所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．
              难度：难
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