知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
函数\(y=\lg (2\sin x-1)+ \sqrt{1-2\cos x}\)的定义域为________．

难度：难

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2．

函数\(y\)\(= \sqrt{2} \)\(x\)\(-2\sin \) \(x\)在\([0,π]\)上的递增区间是_____．

难度：难

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3．
函数\(y=\sqrt{2\cos x-1}\)的定义域为________．

难度：难

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4．
已知\( \overset{→}{a}=( \sqrt{3}\sin x,8), \overset{→}{b}=(8\cos x,{\cos }^{2}x),f(x)= \overset{→}{a} \overset{→}{b}+m,m∈R \)．

\((1)\)求 \(f(x)\) 的最小正周期；

\((2)\) 若\(x∈[ \dfrac{π}{12}, \dfrac{π}{2}] \)时， \(-3\leqslant f(x)\leqslant 14\) 恒成立，求实数 \(m\) 的取值范围；

\((3)\)设\(A\) 为\(\triangle ABC\) 的一个内角，且\(f( \dfrac{A}{2}- \dfrac{π}{12})-m= \dfrac{52}{5},\cos B= \dfrac{5}{13} \)，求 \(\cos C\) 的值．

难度：难

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5．

点\(A(\sin α,\cos α)\)在第二象限，则角\(α\)在直角坐标平面上位于\((\)　　\()\)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

难度：难

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6．

设 \(a=\sin 46^{\circ}\)，\(b=\cos 46^{\circ}\)，\(c=\tan 46^{\circ}.\)则\((\)　　\()\)

A．\(c > a > b\)

B．\(a > b > c\)

C．\(b > c > a\)

D．\(c > b > a\)

难度：难

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7．

在\((0,2π)\)内使\(\sin x > \cos x\)成立的\(x\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\(( \dfrac {π}{4}, \dfrac {π}{2})∪(π, \dfrac {5π}{4})\)

B．\(( \dfrac {π}{4},π)\)

C．\(( \dfrac {π}{4},π)∪( \dfrac {5π}{4}, \dfrac {3π}{2})\)

D．\(( \dfrac {π}{4}, \dfrac {5π}{4})\)

难度：难

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8．

，

，则 \((\) \()\)

A．

B．

C．

D．

难度：难

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9．

设\(a=\sin 14^{\circ}+\cos 14^{\circ}\)，\(b=2 \sqrt {2}\sin 30.5^{\circ}\cos 30.5^{\circ}\)，\(c= \dfrac { \sqrt {6}}{2}\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系\((\)　　\()\)

A．\(a < b < c\)

B．\(b < a < c\)

C．\(c < b < a\)

D．\(a < c < b\)

难度：难

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10．

下列三角函数值大小比较正确的是\((\)　　\()\)

A．\(\sin \dfrac {19π}{8} < \cos \dfrac {14π}{9}\)

B．\(\sin (- \dfrac {54π}{7}) < \sin (- \dfrac {63π}{8})\)

C．\(\tan (- \dfrac {13π}{4}) > \tan (- \dfrac {17π}{5})\)

D．\(\tan 138^{\circ} > \tan 143^{\circ}\)

难度：难

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