9.
古老的中华民族带着几千年不曾中断的文明史从远古一路走来\(.\)为弘扬民族文化传统,传承中华传统美德,某市教育局组织了全市中学生汉字听写测试活动\(.\)整理测试成绩数据\((\)满分:\(100\)分\()\),得到如下频率分布直方图\(.\)经过分析得到测试成绩\(X\)服从正态分布\(N\left(μ,{σ}^{2}\right) \),其中\(μ \)可视为所得数据的平均数\( \overset{¯}{x},{σ}^{2} \)可视为所得数据的方差\({s}^{2} .(\)同一组数据用该区间的中点值作代表\()\)
\((1)\)求\(μ,{σ}^{2} \);
\((2)①\)求\(P\left(54.0455\right) < X < 75.9545 \);
\(②\)在分数段\(\left[40,50\right],(50,60],(60,70],(70,80],(80,90] \)中,采用分层抽样随机抽取\(10\)人,再从这\(10\)人中随机抽取\(3\)人再测试,记分数在\((70,80] \)的人数\(ξ \),求\(ξ \)的分布列和数学期望\(.(\)参考数据:若\(X~N\left(μ,{σ}^{2}\right) \),则\(P\left(μ-σ < X < μ+σ\right)=0.6826 P=\left(μ-2σ < X < μ+2σ\right)=0.9544, \sqrt{120}≈10.9545 \)\()\)