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          共50条信息

            • 1． 已知下表所示数据的回归直线方程为，则实数a的值为（　　）
              x 2 3 4 5 6
              y 3 7 11 a 21
              A．16
              B．18
              C．20
              D．22
              难度：难
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            • 2． 有一组数据：
              x 8 12 13 a 18
              y 10 8 6 7 4
              已知y对x呈线性相关关系为：，则a的值为 ______ ．
              难度：难
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            • 3． 某模具长新接一批新模型制作的订单，为给订购方回复出货时间，需确定制作该批模型所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：
               制作模型数x（个）  10  20  30  40  50
               花费时间y（分钟）  64  69  75  82  90
              （1）请根据以上数据，求关于x的线性回归方程=x+；
              （2）若要制作60个这样的模型，请根据（1）中所求的回归方程预测所花费的时间．
              （注：回归方程=x+中斜率和截距最小二乘估计公式分别为=，=-，参考数据：xiyi=12050，x=5500）
              难度：难
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            • 4． 某百货公司1～6月份的销售量x与利润y的统计数据如表：
              月份 1 2 3 4 5 6
              销售量x（万件） 10 11 13 12 8 6
              利润y（万元） 22 25 29 26 16 12
              （1）根据2～5月份的统计数据，求出y关于x的回归直线方程=x+；
              （2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2万元，则认为得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？
              （参考公式：=）=，=-b．
              难度：难
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            • 5． 某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：
              x 2 4 5 6 8
              y 30 40 60 50 70
              （1）求回归直线方程；
              （2）据此估计广告费用为12万元时的销售额约为多少？
              参考公式：=，=-，=x+．
              难度：难
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            • 6． 下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据，根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程y=0.75x+0.35，那么表中m= ______ ．
              X 3 4 5 6
              y 2.5 m 4 4.5
              难度：难
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            • 7． 在物理实验中，为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响．某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：
              物体重量（单位g） 1 2 3 4 5
              弹簧长度（单位cm） 1.5 3 4 5 6.5
              （1）利用最小二乘法求y对x的回归直线方程；
              （2）预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度．
              （参考公式及数据：，）
              难度：难
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            • 8． 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如表：
              零件的个数x（个） 2 3 4 5
              加工的时间y（小时） 2.5 3 4 4.5
              （1）求出y关于x的线性回归方程=x+；
              （2）试预测加工10个零件需要多少小时？
              （参考公式：==；=-；）
              难度：难
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            • 9． 已知x与y之间的一组数据如表所示，当m变化时，y与x的回归直线方程必过定点 ______ ．
              x 0 1 2 3
              y 1 3 5-m 7+m
              难度：难
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            • 10． 某公司为了增加销售额，经过了一系列的宣传方案，经统计广告费用x万元与销售额y万元历史数据如表：
              x 2 3 5 6
              y 3 5 7 9
              （1）求销售额y关于广告费用x的线性回归方程；
              （2）若广告费用投入8万元，请预测销售额会达到多少万元？
              参考公式b=，a=y-bx．
              难度：难
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