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          共50条信息

            • 1． （2016春•周口校级月考）随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司作了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y（万元）有如下的数据资料：
              使用年限x 2 3 4 5 6
              总费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
              （1）在给出的坐标系中做出散点图；
              （2）求线性回归方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              中的
              a
              、
              b
              ；
              （3）估计使用年限为10年时，车的使用总费用是多少？
              （最小二乘法求线性回归方程系数公式
              b
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              xy
              n
              i=1
              xi2-n
              -2
              x
              ，
              a
              =
              .
              y
              -
              b
              .
              x
              ）．
              难度：较难
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            • 2． 有一散点图如图所示，在5个（x，y）数据中去掉D（3，10）后，下列说法正确的是（　　）
              A．残差平方和变小
              B．相关系数r变小
              C．相关指数R2变小
              D．解释变量x与预报变量y的相关性变弱
              难度：较难
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            • 3． 某产品的广告费用x万元与销售额y万元的统计数据如下表：
              广告费用x（万元）4235
              销售额y（万元）492639m
              根据上表可得回归方程
              y
              =9x+10.5，则m为（　　）
              A．54
              B．53
              C．52
              D．51
              难度：较难
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            • 4． 已知下表是月份x与y用电量（单位：万度）之间的一组数据：
              x23456
              y34689
              （1）画出散点图；
              （2）如果y对x有线性相关关系，求回归方程；
              （3）判断变量与之间是正相关还是负相关；
              （4）预测12月份的用电量．附：线性回归方程y=bx+a中，b=
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              x
              2
              i
              -n
              .
              x
              2
              ，a=
              .
              y
              -b
              .
              x
              ，其中
              .
              x
              ，
              .
              y
              为样本平均值，线性回归方程也可写为
              y
              =
              b
              x+
              a
              ．
              难度：较难
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            • 5． 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：
              使用年限x23456
              维修费用y2.23.85.56.57.0
              若由资料知道y对x呈线性相关关系．附：b=
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              •
              .
              y
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2
              ，a=
              .
              y
              -b
              .
              x

              试求：
              （1）线性回归方程
              y
              =a+bx的回归系数．
              （2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
              难度：较难
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            • 6． 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到数据如表．预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从
              y
              =bx+a（ b=-20，a=
              .
              y
              -b
              .
              x
              ）的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润（利润=销售收入-成本），该产品的单价应定为（　　）元．
              单价x（元）88.28.48.68.89
              销量y（件）908483807568
              A．
              31
              4
              B．8
              C．
              33
              4
              D．
              35
              4
              难度：较难
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            • 7． 在回归分析中，相关指数R2的值越小，说明残差平方和（　　）
              A．越小
              B．越大
              C．可能大也可能小
              D．以上都不对
              难度：较难
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            • 8． 下列结论正确的是（　　）
              ①函数关系是一种确定性关系；
              ②在回归分析中，残差图中的纵坐标为残差；
              ③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；
              ④复数-1+i的共轭复数是-1-i．
              A．①②
              B．①②③
              C．①②④
              D．①②③④
              难度：较难
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            • 9． 从一工厂全体工人随机抽取5人，其工龄与每天加工A中零件个数的数据如表：
              工人编号 1 2 3 4 5
              工龄x（年） 3 5 6 7 9
              个数y（个） 3 4 5 6 7
              （1）判断x与y的相关性；
              （2）如果y与x线性相关关系，求回归直线方程；
              （3）若某名工人的工龄为16年，试估计他每天加工的A种零件个数．
              难度：较难
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            • 10． 某大型企业2010年和2011年进行科技创新，企业有效转型，产品大规模升级，该企业2012年季度利润和季度能源成本分别为x、y，其值见表，x单位为千万元，y单位为十万元．下面四个结论：
              季度 1 2 3 4
              x 30 31 33 34
              y 18 16 14 12
              ①点（x，y）不在一条直线上；
              ②季度利润随季度能源成本的增加而增加；
              ③该企业2012年季度利润平均为3.2亿元，季度能源成本平均为150万元；
              ④由表可知2013年春季的利润为3.55亿元，能源成本为100万元．
              其中正确的是    （只填结论番号，多填少填错填均得零分）．
              难度：较难
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