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          共50条信息

            • 1． （2x-1）（x+y）5的展开式中，x3y3的系数为 ______ ．
              难度：难
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            • 2． 二项式（x+）n（n∈N*）展开式中只有一项的系数为有理数，则n可能取值为（　　）
              A．6
              B．7
              C．8
              D．9
              难度：难
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            • 3． 已知数列{an}和{bn}的通项公式分别为an=3n-19，bn=2n．将{an}与{bn}中的公共项按照从小到大的顺序排列构成一个新数列记为{cn}．
              （1）试写出c1，c2，c3，c4的值，并由此归纳数列{cn}的通项公式；
              （2）证明你在（1）所猜想的结论．
              难度：难
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            • 4． 设，若a0，a1，a2成等差数列．
              （1）求展开式的中间项；
              （2）求展开式中所有含x奇次幂的系数和；
              （3）求展开式中系数最大项．
              难度：难
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            • 5． 设（2x-1）5=a0+a1x+a2x2+…a5x5，求：
              （1）a0+a1+…+a5；
              （2）|a0|+|a1|+…+|a5|；
              （3）a1+a3+a5；
              （4）（a0+a2+a4）2-（a1+a3+a5）2．
              难度：难
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            • 6． （1）设（3x-1）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4．
              ①求a0+a1+a2+a3+a4；
              ②求a0+a2+a4；
              ③求a1+a2+a3+a4；
              （2）求S=C271+C272+…+C2727除以9的余数．
              难度：难
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            • 7． 在二项式（+）n的展开式中只有第五项的二项式系数最大，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都互不相邻的概率为 ______ ．
              难度：难
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            • 8． 设（2-x）6=a0+a1x+a2x+…+a6x6则|a1|+|a2|+…+|a6|的值是（　　）
              A．665
              B．729
              C．728
              D．63
              难度：难
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            • 9． 设复数x=（i是虚数单位），则Cx+Cx2+Cx3+…+Cx2016=（　　）
              B．-2
              C．-1+i
              D．-1-i
              难度：难
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            • 10． 已知（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）+a3（x-1）3+…+an（x-1）n，（其中n∈N*）
              （1）求a0及Sn=
              n
              i=1
              ai              ；
              （2）试比较Sn与（n-2）2n+2n2的大小，并说明理由．
              难度：难
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