优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 如图，已知在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，AB=5，BC=4，AA1=4点D是AB的中点．
              （1）求证：AC1∥平面B1DC；
              （2）求三棱锥A1-B1CD的体积．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=2，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD且PO=6，M为BD的中点．
              （1）证明：AD⊥平面PAC；
              （2）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 如图，多面体EF-ABCD中，ABCD是正方形，AC、BD相交于O，EF∥AC，点E在AC上的射影恰好是线段AO的中点．
              （Ⅰ）求证：BD⊥平面ACF；
              （Ⅱ）若直线AE与平面ABCD所成的角为60°，求平面DEF与平面ABCD所成角的正弦值．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 如图，四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PD⊥BC，PD=1，PC=．
              （Ⅰ）求证：PD⊥面ABCD；
              （Ⅱ）求二面角A-PB-D的大小．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，PA=，∠ACB=90°，M是线段PD上的一点（不包括端点）．
              （Ⅰ）求证：BC⊥平面PAC；      
              （Ⅱ）求二面角D-PC-A的正切值；
              （Ⅲ）试确定点M的位置，使直线MA与平面PCD所成角θ的正弦值为．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ADC=45°，AD=
              AC=1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD的中点．
              （1）证明：PB∥平面ACM；
              （2）证明：AD⊥平面PAC；
              （3）求四面体PACM的体积．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 如图△ABC是等腰三角形，BA=BC，DC⊥平面ABC，AE∥DC，若AC=2且BE⊥AD，则（　　）
              A．AB+BC有最大值
              B．AB+BC有最小值
              C．AE+DC有最大值
              D．AE+DC有最小值
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 如图，三棱锥O-ABC的三条棱OA，OB，OC两两垂直且OA=OB=OC=，△ABC为
              等边三角形，M为△ABC内部一点，点P在OM的延长线上，且OM=MP，PA=PB．
              （1）证明：AB⊥平面POC；
              （2）求三棱锥A-PBC的体积．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM，E为BD的中点．

              （1）求证：BM⊥平面ADM；
              （2）求直线AE与平面ADM所成角的正弦值．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．
              （Ⅰ）求证：AB∥EF；
              （Ⅱ）若PA=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求证：AF⊥平面PCD．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷