知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．若关于x的不等式xe^x﹣2ax+a＜0的非空解集中无整数解，则实数a的取值范围是（）

A．[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

B．[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

C．[ $\text{[math]}$ ，e]

D．[ $\text{[math]}$ ，e]

难度：难

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2．如图，三个边长为2的等边三角形有一条边在同一条直线上，边B₃C₃上有10个不同的点P₁ ， P₂ ， …P₁₀ ，记m_i= $\text{[math]}$ （i=1，2，…，10），则m₁+m₂+…+m₁₀的值为（）

A．180

B． $\text{[math]}$

C．45

D． $\text{[math]}$

难度：难

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3．设min{m，n}表示m、n二者中较小的一个，已知函数f（x）=x²+8x+14，g（x）=min{（ $\text{[math]}$ ）^x^﹣² ， log₂（4x）}（x＞0），若∀x₁∈[﹣5，a]（a≥﹣4），∃x₂∈（0，+∞），使得f（x₁）=g（x₂）成立，则a的最大值为（）

A．﹣4

B．﹣3

C．﹣2

难度：难

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4． F是抛物线C：y²=4x的焦点，过F作两条斜率都存在且互相垂直的直线l₁ ， l₂ ， l₁交抛物线C于点A，B，l₂交抛物线C于点G，H，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A．8

B．8 $\text{[math]}$

C．16

D．16 $\text{[math]}$

难度：难

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5．已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（x+1）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则f（0）+f（2017）的最大值为（）

A．1﹣ $\text{[math]}$

B．1+ $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：难

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6．（2016•浙江）如图，点列{A_n}、{B_n}分别在某锐角的两边上,且|A_nA_n+1|=|A_n+1A_n+2|，A_n≠A_n+1 ， n∈N^* ， |B_nB_n+1|=|B_n+1B_n+2|，B_n≠B_n+1 ， n∈N^* ，（P≠Q表示点P与Q不重合）若d_n=|A_nB_n|，S_n为△A_nB_nB_n+1的面积，则（　　）

A．{S_n}是等差数列

B．{S_n²}是等差数列

C．{d_n}是等差数列

D．{d_n²}是等差数列

难度：难

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7．（2016•浙江）如图，点列{A_n}、{B_n}分别在某锐角的两边上且|A_nA_n+1|=|A_n+1A_n+2|，A_n≠A_n+1 ， n∈N^* ， |B_nB_n+1|=|B_n+1B_n+2|，B_n≠B_n+1 ， n∈N^* ，（P≠Q表示点P与Q不重合）若d_n=|A_nB_n|，S_n为△A_nB_nB_n+1的面积，则（　　）

A．{S_n}是等差数列

B．{S_n²}是等差数列

C．{d_n}是等差数列

D．{d_n²}是等差数列

难度：难

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8．（2016•全国）已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图像的交点为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
则 $\text{[math]}$ ( )