知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

将某选手的\(6\)个得分去掉\(1\)个最高分，去掉一个最低分，\(4\)个剩余分数的平均分为\(91.\)现场作的\(6\)个分数的茎叶图后来有\(1\)个数据模糊，无法辨认，在图中以\(x\)表示：则\(4\)个剩余分数的标准差为_____．

难度：难

解析收藏试题篮
2．
数据 \(x_{1}\)，\(x_{2}\)，\(…\)，\(x_{8}\)平均数为\(6\)，方差为\(4\)，若数据 \(3x_{1}-5\)，\(3x_{2}-5\)，\(…\)，\(3x_{8}-5\)的平均数为\(a\)，方差为\(b\)，则\(a+b=\)__．

难度：难

解析收藏试题篮
3．下列命题中，正确的命题有_______．
\(①\)回归直线\(\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}\)恒过样本点的中心\(\left( \bar{x},\bar{y} \right)\)，且至少过一个样本点；
\(②\)将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；
\(③\)用相关指数\({{R}^{2}}\)来刻画回归效果，\({{R}^{2}}\)越接近\(1\)，说明模型的拟合效果越好；

\(④\)用系统抽样法从\(160\)名学生中抽取容量为\(20\)的样本，将\(160\)名学生从\(1\sim 160\)编号，按编号顺序平均分成\(20\)组\((\)\(1\sim 8\)号，\(9\sim 16\)号，\(\cdots \)，\(153\sim 160\)号\()\)，若第\(16\)组抽出的号码为\(126\)，则第一组中用抽签法确定的号码为\(6\)号\(.\)

难度：难

解析收藏试题篮
4．
如图是容量为\(100\)的样本的频率分布直方图，试根据图中的数据填空．
\((1)\)样本数据落在范围内\([6,10)\)的频率为 ______ ；
\((2)\)样本数据落在范围内\([10,14)\)的频数为 ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮
5．

随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机\(APP\)软件层出不穷\(.\)现从使用某款订餐软件的商家中分别随机抽取\(50\)个商家，对它们的“平均送达时间”进行统计，得到频率分布直方图如下\(.\)试估计使用这款订餐软件的\(50\)个商家的“平均送达时间”的平均数为．

难度：难

解析收藏试题篮
6．
在一次区域统考中，为了解各学科的成绩情况，从所有考生成绩中随机抽出\(20\)位考生的成绩进行统计分析，其中数学学科的频率分布直方图如图所示，据此估计，在本次考试中数学成绩的方差为 ______\(.(\)同一组中的数据用该组区间的中点值作代表．

难度：难

解析收藏试题篮
7．

某校高三年级有男生\(220\)人，学籍编号\(1\)，\(2\)，\(…\)，\(220\)；女生\(380\)人，学籍编号\(221\)，\(222\)，\(…\)，\(600.\)为了解学生学习的心理状态，按学籍编号采用系统抽样的方法从这\(600\)名学生中抽取\(10\)人进行问卷调查\((\)第一组采用简单随机抽样，抽到的号码为\(10)\)，然后再从抽出的女生中随机抽取\(2\)人座谈，则\(2\)人学籍编号均大于\(400\)概率是___________．

难度：难

解析收藏试题篮
8．

\((1)\)将参加数学竞赛的\(1000\)名学生编号如下：\(0001\)，\(0002\)，\(0003\)，\(…\)，\(1000\)，若从中抽取一个容量为\(50\)的样本，按照系统抽样的方法分成\(50\)个部分，如果第一部分编号为\(0001\)，\(0002\)，\(0003\)，\(…\)，\(0020\)，第一部分随机抽取一个号码为\(0015\)，则抽取的第\(3\)个号码为__________．

\((2)\)已知椭圆\(C\)的中心在坐标原点，长轴在\(x\)轴上，\(c= \dfrac{ \sqrt{3}}{2}a \)，且\(C\)上一点到两焦点的距离之和为\(12\)，则椭圆\(C\)的方程为__________．

\((3)\)已知动点\(M(x,y)\)到定点\((2,0)\)的距离比到直线\(x=-3\)的距离少\(1\)，则动点\(M\)的轨迹方程为___________

\((4)\)已知点\(A(1,0)\)，\(B(3,0)\)，若直线\(y=kx+1\)上存在点\(P\)，满足\(PA⊥PB \)，则\(k\)的取值范围是_______．

难度：难

解析收藏试题篮
9．
为了调查某班学生做数学题的基本能力，随机抽查部分学生某次做一份满分为\(100\)分的数学试题，他们所得分数的分组区间为\(\left[ 45,55 \right),\left[ 55,65 \right)\)，\(\left[ 65,75 \right),\left[ 75,85 \right)\)，\(\left[ 85,95 \right)\)，由此得到频率分布直方图如下图，则这些学生的平均分为__________．

难度：难

解析收藏试题篮
10．下列四个结论，其中正确的有 ______ ．
\(①\)在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等；
\(②\)如果一组数据中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变；
\(③\)一个样本的方差是\(s^{2}= \dfrac {1}{20}[(x_{1}-3)^{2}+(x_{2}-3)^{2}+…+(x_{20}-3)^{2}]\)，则这组样本数据的总和等于\(60\)；
\(④\)数据\(a_{1}\)，\(a_{2}\)，\(a_{3}\)，\(…\)，\(a_{n}\)的方差为 \(δ^{2}\)，则数据\(2a_{1}\)，\(2a_{2}\)，\(2a_{3}\)，\(…\)，\(2a_{n}\)的方差为\(4δ^{2}\)．

难度：难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷