知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知f（x）=f′（
π
4
）sinx+cosx，则 f（
π
2
）= ．

难度：较易

解析收藏试题篮
2．已知可导函数f（x）的导函数f′（x）满足f′（x）＞f（x），则不等式
f(x)
ex
＞
f(1)
e
的解集是．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．已知f′（x）是函数f（x）导函数，且f（x）=x³-2xf′（1），则f′（0）= ．

难度：较易

解析收藏试题篮
4．已知f（x）=
x
x-1
，则f′（x）= ．

难度：较易

解析收藏试题篮
5．已知f（x）=x²+3xf′（2），则1+f′（1）= ．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．设函数f₀（x）=sinx-cosx，f₁（x）=f′₀（x），f₂（x）=f′₁（x），…，f_n+1（x）=f′_n（x），n∈N，则f2013(
π
3
)= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．已知等比数列{a_n}，满足a₁=1，a₂₀₁₆=2，函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），且f（x）=x（x-a₁）（x-a₂）…（x-a₂₀₁₆），那么f′（0）= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．函数y=sinⁿxcosnx的导数是．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．求下列函数的导数．
（1）y=x²sinx；
（2）y=3^xe^x-2^x+e；
（3）y=
lnx
x2+1
；
（4）y=cos³2x+e^x．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．计算
（1）
∫
3
-3
（
9-x2
-x³）dx的值．
（2）
∫
3
-3
（|x+1|+|x-1|-4）dx；
（3）
∫
b
a
(x-a)(b-x)
dx（b＞a）
（4）
∫
π
2
-
π
2
（sin³xcosx）dx；
（5）
∫
2
1
1
x(x+1)
dx．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷