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          共50条信息

            • 1． 设向量
              a
              ，
              b
              满足|
              a
              |=1，|
              a
              -
              b
              |=
              		3
              ，
              a
              •（
              a
              -
              b
              ）=0，则|2
              a
              +
              b
              |=    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知向量|
              a
              |=|
              b
              |=1              ，且
              a
              •
              b
              =-
              1
              2
              ，求：
              （1）|
              a
              +
              b
              |              ；
              （2）
              a
              与
              b
              -
              a
              的夹角．
              难度：中等
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            • 3． 在直角△ABC中，已知C为直角，∠ABC=30°，
              AB
              =3
              AM
              ，且|
              AB
              |=2              ，则
              CB
              •
              CM
              =    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知三个向量
              OA
              ，
              OB
              ，
              OC
              两两之间的夹角为60°，又|
              OA
              |=1，|
              OB
              |=2              ，|
              OC
              |=3              ，则|
              OA
              +
              OB
              +
              OC
              |              =    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知△ABC为等边三角形，且AB=2，设点M、N满足
              AM
              =λ
              AB
              ，
              AN
              =（1-λ）
              AC
              ，若
              BN
              •
              CM
              =-
              14
              9
              ，则λ=    ．
              难度：较难
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            • 6． 已知|
              a
              |=4，|
              b
              |=5，|
              a
              +
              b
              |=
              		21
              ．求
              （1）
              a
              •
              b
              ；
              （2）(2
              a
              -
              b
              )•(
              a
              +3
              b
              )              ．．
              难度：中等
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            • 7． 已知|
              a
              |=4，|
              b
              |=3，（2
              a
              -3
              b
              ）•（2
              a
              +
              b
              ）=61，
              （1）求
              a
              •
              b
              的值；         
              （2）求
              a
              与
              b
              的夹θ．
              难度：中等
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            • 8． 已知单位向量
              a
              ，
              b
              的夹角为120°，当|2
              a
              +x
              b
              |（x∈R）取得最小值时x=    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知|
              a
              |=2，|
              b
              |=3，
              a
              与
              b
              的夹角为60°，则|
              a
              -
              b
              |=    ．
              难度：中等
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            • 10． 有一边长为1的正方形ABCD，
              AB
              =
              a
              ，
              BC
              =
              b
              ，
              AC
              =
              c
              ，则|
              a
              -
              b
              +
              c
              |              =    ．
              难度：中等
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