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          共50条信息

            • 1． 分解因式：5x2+6xy﹣8y2= ．
              难度：中等
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            • 2． 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归方=0.67x+54.9．
              零件数x个 10 20 30 40 50
              加工时间y（min） 62 75 81 89
              现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为 ______ ．
              难度：较易
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            • 3． 已知x、y的取值如下表：
              x 0 1 3 4
              y 2.2 4.3 4.8 6.7
              从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为=0.95x+a，则a= ______ ．
              难度：较易
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            • 4．
              已知\(x\)、\(y\)的取值如下表：
              \(x\) \(0\) \(1\) \(3\) \(4\)
              \(y\) \(2.2\) \(4.3\) \(4.8\) \(6.7\)
              从散点图分析，\(y\)与\(x\)线性相关，且回归方程为\( \hat y=0.95x+a\)，则\(a=\) ______ ．
              难度：中等
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            • 5． 相关变量x、y的样本数据如下表：
              x 1 2 3 4 5
              y 2 2 3 5 6
              经回归分析可得y与x线性相关，并由最小二乘法求得回归直线方程为=1.1x+a，则a=（　　）
              A．0.1
              B．0.2
              C．0.3
              D．0.4
              难度：较易
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            • 6． 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
              x 2 4 5 6 8
              y 30 40 60 50 70
              （Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
              （Ⅱ）预测当广告费支出为9百万元时的销售额．
              最小二乘法：
              ̂
              y
              =
              ̂
              a
              +
              ̂
              b
              x，
              其中
              ̂
              b
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              x
              2
              i
              -n
              .
              x
              2
              ，
              ̂
              a
              =
              .
              y
              -
              ̂
              b
              .
              x
              ．
              难度：中等
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            • 7． 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
              x 2 4 5 6 8
              y 30 40 60 50 70
              （Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
              （Ⅱ）预测当广告费支出为9百万元时的销售额．
              最小二乘法：=+x，
              其中=，=-．
              难度：较易
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            • 8． 下列说法正确的是    
              ①用最小二乘法求的线性回归直线
              ∧
              y
              =bx+a必过点（
              .
              x
              ，
              .
              y
              ）
              ②一批产品共50件，其中5件次品，其余均为合格品，现从中任取2件，则其中出现次品的概率为
              C
              1
              5
              C
              1
              49
              C
              2
              50

              ③两人独立地解决同一个问题，甲解决这个问题的概率为P1，乙解决这个问题的概率为P2，两人同时解决的概率为P3，则这个问题得到解决的概率等于P1+P2-P3，也等于1-（1-P1）（1-P2）
              ④已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），P（ξ≤4）=0.84，则P（ξ≤0）=0.16
              ⑤对于空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，若
              OP
              =x
              OA
              +y
              OB
              +z
              OC
              （x，y，z∈R），则P、A、B、C四点共面的充要条件是x+y+z=1．
              难度：较难
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            • 9． 某种产品的广告支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应关系：
              x 2 4 5 6 8
              y 30 40 60 50 70
              （1）假定y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程；
              （2）若实际销售额不少于60百万元，则广告支出应该不少于多少？（结果保留两位小数）
              （注：
              ̂
              b
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              x
              2
              i
              -n
              .
              x
              2
              ，a=
              .
              y
              -
              ̂
              b
              .
              x
              ）
              难度：较难
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            • 10． 某种产品的广告支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应关系：
              x24568
              y3040605070
              （1）假定y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程；
              （2）若实际销售额不少于60百万元，则广告支出应该不少于多少？（结果保留两位小数）
              （注：）
              难度：中等
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