\((1)\)计算\(\cos \dfrac{5\pi }{3}\)的值为_______．
\((2)\)在\({{(x+\dfrac{2}{{{x}^{2}}})}^{6}}\)的展开式中，常数项为_______\(.(\)用数字作答\()\)
\((3)\)某人欲把\(a\)，\(b\)两盆红色花和\(c\)，\(d\)两盆紫色花放在一排四个花台上，若\(b\)，\(c\)两盆花必须相邻，则不同的放法共有_______种．
\((4)\)若函数\(f(x)=\lg ({{10}^{x}}+1)+ax\)是偶函数，则实数\(a=\)_______．