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当双曲线\(M\)：\( \dfrac{x^{2}}{m^{2}}- \dfrac{y^{2}}{2m+6}=1(-2\leqslant m < 0)\)的焦距取得最小值时，双曲线\(M\)的渐近线方程为\((\) \()\)
已知\({{F}_{1}},{{F}_{2}}\)是椭圆与双曲线的公共焦点，\(P\)是它们的一个公共点，且\(\left| P{{F}_{1}} \right| > \left| P{{F}_{2}} \right|\)，线段\(P{{F}_{1}}\)的垂直平分线过\({{F}_{2}}\)，若椭圆的离心率为\({{e}_{1}}\)，双曲线的离心率为\({{e}_{2}}\)，则\(\dfrac{2}{{{e}_{1}}}+\dfrac{{{e}_{2}}}{2}\)的最小值为\((\) \()\)
若圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-3x-4y-5=0\)关于直线\(ax-by=0(a > 0,b > 0)\)对称，则双曲线\(\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}-\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1\)的离心率为 \((\) \()\)
已知双曲线\({C}:\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}-\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1(a > 0,b > 0)\)的左、右焦点分别为\({{{F}}_{1}}\)、\({{{F}}_{2}}\)，点\({M} \)是双曲线右支上一点，且\({M} {{{F}}_{1}}\bot {M} {{{F}}_{2}}\)，延长\({M} {{{F}}_{2}}\)交双曲线\({C}\)于点\(P\)，若\(\left| {M} {{{F}}_{1}} \right|=\left| {R} {{{F}}_{2}} \right|\)，则双曲线\({C}\)的离心率为
过双曲线的一个焦点\({{F}_{2}}\)作垂直于实轴的弦\(PQ\)，\({{F}_{1}}\)是另一焦点，若\(∠P{{F}_{1}}Q=\dfrac{\pi }{2}\)，则双曲线的离心率\(e\)等于 \((\) \()\)
若直线\(y=kx+2\)与双曲线\({{x}^{2}}-{{y}^{2}}=6\)的右支交于不同的两点，那么\(k\)的取值范围是
焦点为\(\left(0,6\right) \)且与双曲线\(\dfrac{{{x}^{2}}}{2}-{{y}^{2}}=1\)有相同的渐近线的双曲线方程是\((\) \()\)
以椭圆\(\dfrac{{{x}^{2}}}{25}+\dfrac{{{y}^{2}}}{16}=1\)的顶点为顶点，离心率为\(2\)的双曲线方程为
已知直线\(l\)\({\,\!}_{1}\)，\(l\)\({\,\!}_{2}\)是双曲线\(C\)：\(\dfrac{{{x}^{2}}}{4}-{{y}^{2}}=1\)的两条渐近线，点\(P\)是双曲线\(C\)上一点，若点\(P\)到渐近线\(l\)\({\,\!}_{1}\)距离的取值范围是\([\dfrac{1}{2},1]\)，则点\(P\)到渐近线\(l\)\({\,\!}_{2}\)距离的取值范围是\((\) \()\)
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