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          共50条信息

            • 1． 已知sinθ，cosθ是关于x的二次方程x2-（
              		3
              -1）x+m=0，（m∈R）的两个实数根，求：
              （1）m的值；
              （2）
              cosθ-sinθtanθ
              1-tanθ
              的值．
              难度：中等
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            • 2． 已知9a=16b=12，c=
              1
              a
              +
              1
              b
              ，函数f（x）=x2+2（c-1）x+m（x∈R）．
              （1）求c的值；
              （2）如果函数f（x）=0的两个根为x1，x2，求实数x12+x22的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． 已知关于x的方程2x2-（2m+1）x+2m=0的两根为sinθ和cosθ（θ∈（0，π）），求：
              （1）m的值；
              （2）
              sinθ
              1-cotθ
              +
              cosθ
              1-tanθ
              的值；
              （3）方程的两根及此时θ的值．
              难度：中等
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            • 4． 已知x1、x2是方程2x2+3x-4=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式子的值
              （1）x1+x2
              （2）x1•x2
              （3）
              1
              x1
              +
              1
              x2

              （4）x12+x22
              （5）（x1+1）（x2+1）
              难度：较难
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            • 5． 已知函数f(x)=
              a(x-1)
              x-2
              ，a为常数
              （1）若f（x）＞2的解集为（2，3），求a的值
              （2）若f（x）＜x-3对任意的x∈（2，+∞）恒成立，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． 设x1，x2是关于x的一元二次方程x2+2mx+m2-1=0的两个实根，又f（m）=x12+x22．
              （1）求函数f（m）的解析式；
              （2）当m∈[-1，2）时，求此函数的值域．
              难度：较难
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            • 7． 关于x的方程x2-mx+m+1=0（k∈R）的两实根为sinθ和cosθ，θ∈（0，2π），求：
              （1）m的值；
              （2）
              sinθ
              1+
              1
              tanθ
              +
              cosθ
              1+tanθ
              的值；
              （3）方程的两实根及此时θ的值．
              难度：中等
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            • 8． 已知关于x的方程x2-kx+k+1=0的两根为sinα、cosα，
              （1）求k的值；
              （2）求
              1+sinα+cosα+2sinαcosα
              1-sinα-cosα
              的值；
              （3）求函数y=x2+kx-
              k
              4
              的值域．
              难度：较难
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            • 9． 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若cosC是方程2x2+x-1=0的一个根，求：
              （Ⅰ）角C的度数；
              （Ⅱ）若a=2，b=4，求△ABC的周长．
              难度：中等
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            • 10． 已知关于x的一元二次方程2x2+2mx+m2+2m-6=0（m∈R）有实根x1，x2；
              （1）求m的取值范围；
              （2）设f（m）=x12+x1x2+x22，求f（m）的最大值和最小值．
              难度：中等
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