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            • 1. 在元旦联欢会上,某校的三个节目获得一致好评.其中哑剧表演有6人,街舞表演有12人,会唱有24人,现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取7人进行采访.
              (1)求应从这三个节目中分别抽取的人数;
              (2)若安排其中的A、B、C、D4人逐一作进一步的采访,求A、B2人不被连续采访的概率.
            • 2. 某质检部门要检验一批乳制品是否合格,从待抽检的500待乳制品中抽取40待进行检验,利用随机数表抽取样本时,先将500待乳制品按000,001,…,499进行标号,如果从以下随机数表第2行第3列的数考试向右读,则得到的第5个样本的编号是    
            • 3. 某企业员工共500人参加“学雷锋”志愿活动,按年龄分组:第一组[25,30),第2组[30,35),第3组[35,40),第4组[40,45),第5组[45,50],得到的频率分布直方图如图所示.
              区间[25,30)[30,35)[35,40)[40,45)[45,50]
              人数5050a150b
              (1)表是年龄的频数分布表,求正整数a,b的值;
              (2)根据频率分布直方图,估算该企业员工的平均年龄及年龄的中位数;
              (3)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求至少有1人年龄在第3组的概率.
            • 4. 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
              商店名称ABCDE
              E
              销售额x(万元)35679
              9
              利润额y(万元)23345
              (1)画出销售额和利润额的散点图;

              (2)若已知利润额y对销售额x的回归直线方程为
              y
              =0.5x+a,求a;
              (3)估计要达到10万元的利润额,销售额大约多少万元?
            • 5. 甲、乙两个车间分别制作一种零件,在自动包装传送带上每隔10分钟抽取一件产品,测其质量,分别记录抽查的数据如下:
              甲:102,101,99,98,103,98,99;
              乙:105,102,97,92,96,101,107;
              (1)这种抽样方法是什么抽样?
              (2)估计甲、乙两个车间产品质量的平均值与方差,并分析哪个车间的产品较稳定;
              (3)如果产品质量在区间(95,105)内为合格,那么这个工厂生产的产品合格率是多少?
            • 6. 某单位举行抽奖活动,每个员工有一次抽奖机会.抽奖箱中放有6个相同的乒乓球,其中三个球上标有数字1,两个球上标有数字2,还有一个球上标有数字3,每个抽奖者从中一次抽出两个球,记两个球上所标数字的和为X,奖项及相应奖品价值如下表:
              奖项 一等奖 二等奖 三等奖
              X 5 4或3 2
              奖品价值(元) 200 100 50
              (1)求某员工获一等奖的概率;
              (2)求某员工所获奖品价值Y(元)的概率分布;
              (3)该单位有员工30人,试估计该单位需要准备价值多少元的奖品?
            • 7. 现有30个零件,需从中抽取10个进行检查,问如何采用简单随机抽样得到一个容量为l0的样本?
            • 8. 英才学校的四个年级学生分布如右面扇形图,通过对全体学生暑假期间所读课外书情况的调查,制成各年级读书情况的条形图如下图.已知英才学校被调查的四个年级共有学生1 500人,则
              (1)高一年级学生暑假期间共读课外书多少本?
              (2)暑假期间读课外书总量最少的是哪一年级的学生,共读课外书多少本?
              (3)该校暑假期间四个年级人均读课外书多少本?
            • 9. 在1000个数据中,用适当的方法抽取50个体为样本进行统计,频数分布表中54.5~57.5这一组的频率为0.12,估计总体数据落在54.5~57.5之间的约有     个.
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