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          共50条信息

            • 1．
              一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了\(10000\)人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图\((\)如图\().\)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这\(10000\)人中再用分层抽样方法抽出\(100\)人作进一步调查，则在\([2500,3000)(\)元\()\)月收入段应抽出 ______ 人\(.\)
              难度：较难
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            • 2．
              近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重\(.\)大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病\(.\)为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院\(50\)人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
              患心肺疾病 不患心肺疾病 合计
              男 \(20\) \(5\) \(25\)
              女 \(10\) \(15\) \(25\)
              合计 \(30\) \(20\) \(50\)
              \((\)Ⅰ\()\)用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽\(6\)人，其中男性抽多少人？
              \((\)Ⅱ\()\)在上述抽取的\(6\)人中选\(2\)人，求恰有一名女性的概率；
              \((\)Ⅲ\()\)为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量\(K^{2}\)，你有多大的把握认为心肺疾病与性别有关？
              下面的临界值表供参考：
              \(P(K^{2}\geqslant k)\) \(0.15\) \(0.10\) \(0.05\) \(0.025\) \(0.010\) \(0.005\) \(0.001\)
              \(k\) \(2.072\) \(2.706\) \(3.841\) \(5.024\) \(6.635\) \(7.879\) \(10.828\)
              \((\)参考公式\(K^{2}= \dfrac {n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\)，其中\(n=a+b+c+d)\)
              难度：较难
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            • 3．
              某单位有若干名员工，现采用分层抽样的方式抽取\(n\)人去体检，若老、中、青人数之比为\(4\)：\(1\)：\(5\)，已知抽到\(10\)位中年人，则样本的容量为\((\)　　\()\)
              A．\(40\)
              B．\(100\)
              C．\(80\)
              D．\(50\)
              难度：较难
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            • 4．

              十九大报告提出：坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫工作。某帮扶单位帮助贫困村种植蜜柚，并利 用互联网电商渠道进行销售\(.\)为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了\(\ 100\)个蜜柚进行测重，其质 量分布在区间\({[}1500{,}3000{]}\)内\((\)单位：克\()\)，统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：


              \((1)\)按分层抽样的方法从质量落在\(\left\lbrack 1750{,}2000 \right){,}{[}2000{,}2250)\)的蜜柚中随机抽取\(5{个}\)，再从这\(5\)个蜜柚中随机抽\(2\)个，求这\(2\)个蜜柚质量均小于\(2000\)克的概率；

              \((2)\)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有\(5000\)个蜜柚待出售，某电商提出两种收购方案：

              A.所有蜜柚均以\(40{元}{/}{千克}\)收购；

              B.低于\(2250\)克的蜜柚以\(60{元}{/}{个}\)收购，高于或等于\(2250\)的以\(80\ {元}{/}{个}\)收购．

              请你通过计算为该村选择收益最好的方案．

              难度：较难
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            • 5．

              假设要考察某公司生产的\(500\)克袋装牛奶的质量是否达标，现从\(800\)袋牛奶中抽取\(60\)袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将\(800\)袋牛奶按\(000\)，\(001\)，\(…\)，\(799\)进行编号，如果从随机数表第\(8\)行第\(7\)列的数开始向右读，请你衣次写出最先检测的\(2\)袋牛奶的编号 __________________________________________________________________\((\)下面摘取了随机数表第\(7\)行至第\(9\)行\().)\)

              \(84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76\)

              \(63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79\)

              \(33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54\)

              难度：较难
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            • 6．

              利用简单随机抽样的方法，从\(n\)个个体\((n > 13)\)中抽取\(13\)个个体，若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为\( \dfrac{1}{3}\)，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为________．

              难度：较难
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            • 7．

              为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了\(500\)位老人，结果如下：

               

               

              您是否需要志愿者

              男

              女

              需要

              \(40\)

              \(30\)

              不需要

              \(160\)

              \(270\)

              \((\)Ⅰ\()\)估计该地区老年人中，需要志愿提供帮助的老年人的比例；

              \((\)Ⅱ\()\)能否有\(99℅\)的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？

              \((\)Ⅲ\()\)根据\((\)Ⅱ\()\)的结论，能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。

              附：      \( \dfrac{P(K^{≧}≧k)}{k} \dfrac{0.050}{3.841} \dfrac{0.010}{6.625} \dfrac{0.001}{10.828}\)     \(K^{2}= \dfrac{n (ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\)

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            • 8．    总体由编号为\(01\)，\(02\)，\(…\)，\(19\)，\(20\)的\(20\)个个体组成\(.\)利用下面的随机数表选取\(5\)个个体，选取方法从随机数表第\(1\)行的第\(5\)列和第\(6\)列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第\(5\)个个体的编号为\((\)　　\()\)

              \(7816\)

              \(6572\)

              \(0802\)

              \(6314\)

              \(0702\)

              \(4369\)

              \(9728\)

              \(0198\)

              \(3204\)

              \(9234\)

              \(4935\)

              \(8200\)

              \(3623\)

              \(4869\)

              \(6938\)

              \(7481\)
              A． \(08\)
              B． \(07\)
              C． \(02\)
              D． \(01\)
              难度：较难
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            • 9．
              某工厂利用随机数表对生产的\(700\)个零件进行抽样测试，先将\(700\)个零件进行编号\(001\)、\(002\)、\(…\)、\(699\)、\(700.\)从中抽取\(70\)个样本，下图提供随机数表的第\(4\)行到第\(6\)行，若从表中第\(5\)行第\(6\)列开始向右读取数据，则得到的第\(5\)个样本编号是\((\)　　\()\)
              \(33\) \(21\) \(18\) \(34\) \(29\)   \(78\) \(64\) \(56\) \(07\) \(32\)   \(52\) \(42\) \(06\) \(44\) \(38\)   \(12\) \(23\) \(43\) \(56\) \(77\)    \(35\) \(78\) \(90\) \(56\) \(42\)
              \(84\) \(42\) \(12\) \(53\) \(31\)   \(34\) \(57\) \(86\) \(07\) \(36\)   \(25\) \(30\) \(07\) \(32\) \(85\)   \(23\) \(45\) \(78\) \(89\) \(07\)    \(23\) \(68\) \(96\) \(08\) \(04\)
              \(32\) \(56\) \(78\) \(08\) \(43\)   \(67\) \(89\) \(53\) \(55\) \(77\)   \(34\) \(89\) \(94\) \(83\) \(75\)   \(22\) \(53\) \(55\) \(78\) \(32\)    \(45\) \(77\) \(89\) \(23\) \(45\)．
              A．\(607\)
              B．\(328\)
              C．\(253\)
              D．\(007\)
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            • 10． \((1)\)如图所示程序执行后输出的结果是__________．

              \((2)\)三进制数\(2022_{(3)}\)化为六进制数为\(abc_{(6)}\)，则\(a+b+c=\)_____．

              \((3)\)总体由编号为\(01\)，\(02\)，\(…\)，\(19\)，\(20\)的\(20\)个个体组成\(.\)利用下面的随机数表选取\(6\)个个体，选取方法是从下面随机数表第\(1\)行的第\(5\)列和第\(6\)列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第\(5\)个个体的编号为_________．

              \(7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198\)

              \(3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481\)

              \((4)\)在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续\(7\)天每天新增感染人数不超过\(5\)人”，根据连续\(7\)天的新增病例数计算，下列各个选项中，一定符合上述指标的是_________．

              \(①\)平均数\(\overline{x}\leqslant 3\)；    \(②\)标准差\(S\leqslant 2\)；    \(③\)平均数且标准差\(S\leqslant 2\)；

              \(④\)平均数\(\overline{x}\leqslant 3\)且极差小于或等于\(2\)；      \(⑤\)众数等于\(1\)且极差小于或等于\(4\)．

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