知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．根据以下算法，画出框图．
算法：
（1）输入x；
（2）判断x的正负；
①若x≥0，则y=x；
②若x＜0，则y=-x．
（3）输出y．

难度：较易

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2．函数y=
2x，0≤x≤4
8，4＜x≤8
2(12-x)，8＜x≤12
，
（1）写出求函数的函数值的框图
（2）写出求函数的函数值的程序．

难度：中等

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3．如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．

x 3 4 5 6

y 2.5 3 4 4.5
（1）请画出表中数据的散点图；
（2）请求出y关于x的线性回归方程
y
=a+bx；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
注：线性回归方程系数公式
b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-
n
-2
x
，a=
.
y
-b
.
x
．

难度：中等

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4．设汽车托运重量为P（㎏）货物时，每千米的费用（单位：元）标准为y=
0.2P 当P≤20kg时
0.3×20+1.1(P-20) 当P＞20kg时
．
（Ⅰ）如果运送货物重量为P（㎏），运送距离为D（千米），试画出计算该货物费用的程序框图；
（Ⅱ）用Scilab程序语言编写（Ⅰ）相应的程序．

难度：中等

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5．某次考试，满分100分，按规定x≥80者为良好，60≤x＜80者为及格，小于60者不及格，画出当输入一个同学的成绩x时，输出这个同学属于良好、及格还是不及格的程序框图．

难度：中等

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6．画出计算1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
的值的一个算法框图．

难度：较易

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7．利用杨辉三角解不等式
C
4
m
＞
C
7
m
，不等式的解集为．

难度：中等

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8．自然对数的底数e=1+
1
1
+
1
2×1
+
1
3×2×1
+
1
4×3×2×1
+…+
1
n×(n-1)×…×2×1
，根据这个公式画出求e的近似值（n=100）的程序框图，并写出对应的程序．

难度：较易

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9．下表为某地近几年机动车辆数与交通事故数的统计资料，请判断交通事故数与机动车辆数是否有线性相关关系．
机动车辆数x/千台 95 110 112 120 129 135 150 180
交通事故数y/千件 0.9 1.4 1.6 2.0 2.1 1.9 1.8 2.1

难度：较易

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机动车辆数x/千台	95	110	112	120	129	135	150	180
交通事故数y/千件	0.9	1.4	1.6	2.0	2.1	1.9	1.8	2.1

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5