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            • 1. 选择合适的抽样方法抽样,写出抽样过程.
              (1)有30个篮球,其中甲厂生产的有21个,乙厂生产的有9个,抽取10个入样.
              (2)有甲厂生产的30个篮球,其中一箱21个,另一箱9个,抽取3个入样.
            • 2. 2016年10月21日,台风“海马”导致江苏、福建、广东3省11市51个县(市、区)189.9万人受灾,某调查小组调查了受灾某小区的100户居民由于台风造成的经济损失,将收集的数据分成[0,2000],(2000,4000],(4000,6000],(6000,8000],(8000,10000]五组,并作出频率分布直方图.
              (Ⅰ)台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款,小张调查的100户居民捐款情况如表所示,在表格空白处填写正确数字,并说明能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为捐款数额超过或不超过500元和自身经济损失是否超过4000元有关?
              (Ⅱ)将上述调查所得到的频率视为概率,现在从该地区大量受灾居民中,采用随机抽样的方法每次抽取1户居民,抽取3次,记被抽取的3户居民中自身经济损失超过4000元的人数为ξ,若每次抽取的结果是相互独立的,求ξ的分布列,期望E(ξ)和方差D(ξ).
              经济损失不超过4000元 经济损失超过4000元 总计
              捐款超过500元 60
              捐款不超过500元 10
              总计
              附:,其中n=a+b+c+d
              P(K2≥k0 0.050 0.010 0.001
              k0 3.841 6.635 10.828
            • 3. 调查某高中1000名学生的肥胖情况,得如表:
                 偏瘦 正常  肥胖 
               女生(人)  100 163 
               男生(人)  x  187  z
              已知从这批学生中随机抽取1名学生,抽到偏瘦男生的概率为0.15
              (Ⅰ)求x的值
              (Ⅱ)若用分层抽样的方法,从这批学生中随机抽取100名,问应在肥胖学生中抽多少名?
              (Ⅲ)已知y≥194,z≥193,求肥胖学生中男生不少于女生的概率.
            • 4. 为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如表:
                                  性别
              是否需要志愿            

                

                
              需要                    40 30
              不需要                  160 270
              (1)估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例;
              (2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?
              (3)根据(2)的结论,能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人中,需要志愿帮助的老年人的比例?说明理由.附:
              P(k2>k) 0.0 0.010 0.001
              k 3.841 6.635 10.828
            • 5. 有以下三个案例:
              案例一:从同一批次同类型号的10袋牛奶中抽取3袋检测其三聚氰胺含量;
              案例二:某公司有员工800人:其中高级职称的160人,中级职称的320人,初级职称的200人,其余人员120人.从中抽取容量为40的样本,了解该公司职工收入情况;
              案例三:从某校1000名学生中抽10人参加主题为“学雷锋,树新风”的志愿者活动.
              (1)你认为这些案例应采用怎样的抽样方式较为合适?
              (2)在你使用的分层抽样案例中写出抽样过程;
              (3)在你使用的系统抽样案例中按以下规定取得样本编号:如果在起始组中随机抽取的号码为L(编号从0开始),那么第K组(组号K从0开始,K=0,1,2,…,9)抽取的号码的百位数为组号,后两位数为L+31K的后两位数.若L=18,试求出K=3及K=8时所抽取的样本编号.
            • 6.
              【题文】(本小题满分12分)郑州市为了缓解交通压力,大力发展公共交通,提倡多坐公交少开车.为了调查市民乘公交车的候车情况,交通主管部门从在某站台等车的45名候车乘客中随机抽取15人,按照他们的候车时间(单位:分钟)作为样本分成6组,如下表所示:

              (1)估计这45名乘客中候车时间少于12分钟的人数;
              (2)若从上表第四、五组的5人中随机抽取2人做进一步的问卷调查,求抽到的2人恰好来自不同组的概率.
            • 7. 学校举办元旦晚会,需要从每班选10名男生,8名女生参加合唱节目,某班有男生32名,女生28名,试用抽签法确定该班参加合唱的同学.
            • 8. 某班共有60名学生,现领到10张听取学术报告的入场券,先用抽签法和随机数表法把10张入场券分发下去,试写出过程.
            • 9. 选择合适的抽样方法抽样,写出抽样过程.
              (1)有甲厂生产的300个篮球,抽取30个入样;
              (2)有30个篮球,其中甲厂生产的有21个,乙厂生产的有9个,抽取10个入样.
            • 10. 因为样本是总体的一部分,是由某些个体所组成的,尽管对总体具有一定的代表性,但并不等于总体,为什么不把所有个体考查一遍,使样本就是总体?
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