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          50条信息

            • 1.
              设某总体是由编号为\(01\),\(02\),\(…\),\(20\)的\(20\)个个体组成的,利用下面的随机数表依次选取\(6\)个个体,选取方法是从随机数表第一行的第三列数字开始从左到右依次选取两个数字,则选出来的第\(6\)个个体的编号为______ .
              \(1818\) \(0792\)  \(4544\)  \(1716\)  \(5809\)  \(7983\)  \(8619\)
              \(6206\)  \(7650\)  \(0310\)  \(5523\)  \(6405\)  \(0526\)  \(6238\).
            • 2.

              某班对一次实验成绩进行分析,利用随机数表法抽取样本时,先将\(50\)个同学按\(01\),\(02\),\(03\),,\(50\)进行编号,然后从随机数表第\(9\)行第\(11\)列的数开始向右读,则选出的第\(7\)个个体是______________\(.(\)注:表为随机数表的第\(8\)行和第\(9\)行\()\)

            • 3.

              \((1)\)已知向量\(\overrightarrow{a} =(-2,3)\),\(\overrightarrow{b} =(3,m)\),且\(\overrightarrow{a} ⊥\overrightarrow{b} \),则\(m=\)______.

              \((2)\)设某总体是由编号为\(01,02,...,19,20\)的\(20\)个个体组成,利用下面的随机数表选取\(6\)个个体,选取方法是从随机数表第\(1\)行的第\(3\)列和第\(4\)列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第\(6\)个个体的编号是_________.

              \(7816\) \(6572\) \(0802\) \(6316\) \(0702\) \(4369\) \(9728\) \(1198\)

              \(3204\) \(9234\) \(4915\) \(8200\) \(3623\) \(4869\) \(6938\) \(7481\)

              \((3)\)已知\(α,β∈( \dfrac{3π}{4},π),\sin (α+β)=- \dfrac{3}{5} \),\(\sin (β- \dfrac{π}{4})= \dfrac{12}{13} \),则\(\cos (α+ \dfrac{π}{4}) = \)______ .

              \((4)\)函数\(f(x)=\sin x+\cos x,g(x)=\sin x·\cos x+ \dfrac{1}{2} \),动直线\(x=t,t∈[0,π] \)与\(f(x)\),\(g(x)\)的图像分别交于点\(P\),\(Q\),则\(|PQ|\)的最大值是__________.

            • 4.
              观察下面的几个算式,找出规律.

              \(1+2+1=4\);

              \(1+2+3+2+1=9\);

              \(1+2+3+4+3+2+1=16\);

              \(1+2+3+4+5+4+3+2+1=25\).

              利用上面的规律,请你迅速算出\(1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=\)________.
            • 5.

              \((1)\)已知某运动员每次投篮命中的概率都为\(40%\),现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生\(0\)到\(9\)之间取整数值的随机数,指定\(1\),\(2\),\(3\),\(4\)表示命中;\(5\),\(6\),\(7\),\(8\),\(9\),\(0\)表示不命中,再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果,经随机模拟产生了如下\(20\)组随机数:

              \(137 966 191 925 271 932 812 458 569 683\)

              \(431 457 393 027 556 488 730 113 537 989\)

              据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为________.

              \((2)\)函数\(y=\sqrt{\tan x}\)的定义域是________.

              \((3)\)函数\(f(x)=2|\cos x|+\cos x-\dfrac{2}{3}\)在区间\([0,2π]\)内的零点个数是________.

              \((4)\triangle ABC\)的外接圆圆心为\(O\),半径为\(2\),\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}{=}0\),且\(| \overset{→}{OA}|=| \overset{→}{AB}| \),则\(\overrightarrow{CA}\)在\(\overrightarrow{CB}\)方向上的投影为________.

            • 6.
              从一个含有\(40\)个个体的总体中抽取一个容量为\(7\)的样本,将个体依次随机编号为\(01\),\(02\),\(…\),\(40\),从随机数表的第\(6\)行第\(8\)列开始,依次向右,到最后一列转下一行最左一列开始,直到取足样本,则获取的第\(4\)个样本编号为 ______ \((\)下面是随机数表第\(6\)行和第\(7\)行\()\)
              第\(6\)行\(84\) \(42\) \(17\) \(56\) \(31\) \(07\) \(23\) \(55\) \(06\) \(82\) \(77\)  \(04\) \(74\) \(43\) \(59\) \(76\) \(30\) \(63\) \(50\) \(25\) \(83\) \(92\) \(12\) \(06\)
              第\(7\)行\(63\) \(01\)  \(63\) \(78\) \(59\) \(16\) \(95\) \(56\) \(67\) \(19\) \(98\) \(10\) \(50\) \(71\) \(75\) \(12\) \(86\) \(73\) \(58\) \(07\) \(44\) \(39\) \(52\) \(38\).
            • 7.

              从某地区\(15 000\)位老人中随机抽取\(500\)人,其生活能否自理的情况如下表所示:

               

              \(178\)

              \(278\)

              不能

              \(23\)

              \(21\)

              则估计该地区生活不能自理的老人中男性约有________人.

            • 8.

              \((1)\)设命题\(p\):函数\(f\left( x \right)=\lg \left( a{{x}^{2}}-2x+1 \right)\)的定义域为\(R\);命题\(q\):当\(x\in \left[ \dfrac{1}{2},2 \right]\)时,\(x+\dfrac{1}{x} > a\)恒成立,如果命题“\(p∧q\)”为真命题,则实数\(a\)的取值范围是________.

              \((2)\)设某总体是由编号为\(01\),\(02\),\(…19\),\(20\)的\(20\)个个体组成,利用下面的随机数表选取\(6\)个个体,选取方法是从随机数表第\(1\)行的第\(3\)列数字开始从左到右依次选取两个数字,则选出来的第\(6\)个个体编号为  

              \((3)\) 不等式组\(\begin{cases}\begin{matrix}x\leqslant 0 \\ y\geqslant 0\end{matrix} \\ y-x\leqslant 2\end{cases} \)表示的平面区域,则当\(a\)从\(-1\)连续变化到\(1\)时,动直线\(x+y=a\)扫过\(A\)中的那部分区域的面积为______________.

              \((4)\)如图,在边长为\(2\)的正六边形\(ABCDEF\)中,动圆\(Q\)的半径为\(1\),圆心在线段\(CD(\)含端点\()\)上运动,\(P\)是圆\(Q\)上及内部的动点,设向量\(\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AF}(m,n\)为实数\()\),则\(m+n\)的取值范围是_____________.

            • 9.

              以下四个命题中正确的有______________.

              \(①\)为调查参加运动会的\(1000\)名运动员的年龄情况,从中抽查了\(100\)名运动员的年龄,就这个问题来说,\(1000\)名运动员是总体.

              \(②\)今用简单随机抽样从含有\(6\)个个体的总体中抽取一个容量为\(2\)的样本则个体不是在第\(1\)次被抽到,而是在第\(2\)次被抽到的概率是\(\dfrac{1}{3}\) .

              \(③\)在丙地区中有\(20\)个特大型销售点,要从中抽取\(7\)个调查其销售收入和售后服务情况,则这项调查应采用简单的随机抽样抽取.

              \(④\)为估计一次性木质筷子的用量,\(2016\)年从某县共\(600\)家高、中、低档饭店抽取\(10\)家作样本,这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为:

              \(0.6\)   \(3.7\)   \(2.2\)   \(1.5\)   \(2.8\)  \(1.7\)   \(1.2\)   \(2.1\)   \(3.2\)   \(1.0\)

              通过对样本的计算,估计该县\(2017\)年将消耗一次性筷子大概\(420000\)盒.

            • 10.

              \((1)\)设某总体是由编号为\(01\),\(02\),\(…\),\(19\),\(20\)的\(20\)个个体组成\(.\)利用下面的随机数表选取\(5\)个个体,选取方法是从随机数表第\(1\)行的第\(5\)列和第\(6\)列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第\(5\)个个体的编号是_______.

              \((2)\)命题“\(∀x∈R\),\({{x}^{2}}-2ax+5 > 0\)恒成立”是假命题,则实数\(a\)的取值范围是_______.

              \((3)\)若\(F(c,0)\)为椭圆\(C\):\(\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1{ }(a > b > 0)\)的右焦点,椭圆\(C\)与直线\(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}=1\)交于\(A,B\)两点,线段\(AB\)的中点在直线\(x=c\)上,则椭圆的离心率为_______.

              \((4)\)已知函数\(f(x)={{x}^{2}}-4x+c\)只有一个零点,且函数\(g(x)=x(f(x)+mx-5)\)在\((2,3)\)上不是单调函数,则实数\(m\)的取值范围是_______.

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