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          共50条信息

            • 1． 从全校参加信息技术知识竞赛学生的试卷中，抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中从左到右各小组的长方形的高之比是1：3：6：4：2，最中间一组的频数是18，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：
              （1）求样本容量；
              （2）若从第3，4，5组中采用分层抽样的方法抽取6人参加竞赛成绩分析会，求从第3，4，5组中各抽取的学生人数．
              难度：中等
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            • 2． 在元旦联欢会上，某校的三个节目获得一致好评．其中哑剧表演有6人，街舞表演有12人，会唱有24人，现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取7人进行采访．
              （1）求应从这三个节目中分别抽取的人数；
              （2）若安排其中的A、B、C、D4人逐一作进一步的采访，求A、B2人不被连续采访的概率．
              难度：较难
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            • 3． 从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表，如下：
              分组（重量）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
              频数（个）x102015
              （1）根据频数分布表计算苹果的重量在[90，95）的频率；
              （2）用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100）的苹果中共抽取4个，其中重量在[80，85）的有几个？
              （3）在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量之差的绝对值大于5的概率．
              难度：较易
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            • 4． 某网站针对2015年中国好声音歌手A，B，C三人进行网上投票，结果如下
              观众年龄支持A支持B支持C
              20岁以下100200600
              20岁以上（含20岁）100100400
              （1）在所有参与该活动的人中，用分层抽样的方法抽取n人，其中有6人支持A，求n的值．
              （2）在支持C的人中，用分层抽样的方法抽取5人作为一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰有1人在20岁以下的概率．
              难度：较易
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            • 5． 某班有男同学27人，女同学18人，若用分层抽样的方法从该班全体同学中抽取一个容量为20的样本，则抽取女同学的人数为    ．
              难度：较易
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            • 6． 某幼儿园小班、中班、大班的学生数分别为90、90、120，现用分层抽样的方法从该幼儿园三个班的学生中抽取容量为50的样本，则大班抽取的学生数为    ．
              难度：较易
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            • 7． 一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，若用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，则样本中女运动员的人数为    人．
              难度：较易
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            • 8． （2015秋•福建期末）某校对高二年段的男生进行体检，现将高二男生的体重（kg）数据进行整理后分成6组，并绘制部分频率分布直方图（如图所示）．已知第三组[60，65）的人数为200．根据一般标准，高二男生体重超过65kg属于偏胖，低于55kg属于偏瘦．观察图形的信息，回答下列问题：
              （1）求体重在[60，65）内的频率，并补全频率分布直方图；
              （2）用分层抽样的方法从偏胖的学生中抽取6人对日常生活习惯及体育锻炼进行调查，则各组应分别抽取多少人？
              （3）根据频率分布直方图，估计高二男生的体重的中位数与平均数．
              难度：中等
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            • 9． 中心医院体检中心对某学校高二年级的1200名学生进行身体健康调查，采用男女分层抽样法抽取一个容量为150的样本，已知女生比男生少抽了10人，则该年级的女生人数是    ．
              难度：中等
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            • 10． 阳澄湖大闸蟹的上市规格为：特级雄蟹≥200g，雄蟹≥150g，一级雄蟹≥150g，雌蟹≥125g；二级雄蟹≥125g，雌蟹≥100g．现从某批上市的大闸蟹中随机抽取100只，得到的数据如下：
               雄蟹雌蟹 
               等级 特级一级 二级 特级 一级 二级 
               只数 30 a10 20 10 b
              （1）根据雌雄按分层抽样的方法从这100只大闸蟹中抽取20只，若雌蟹有8只，求a，b的值；
              （2）按样本估计总体的方法从这批上市的大闸蟹中有放回地随机抽取3只，记特级雄蟹的只数为X，求X的数学期望．
              难度：较易
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