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1．函数f(x)=3x+
12
x2
(x＞0)的最小值为．

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2．已知函数f（x）的定义域为D．若对于任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得
f(x1)•f(x2)
=M成立，则称函数f（x）在D上的几何平均数为M．已知函数g（x）=3x+1（x∈[0，1]），则g（x）在区间[0，1]上的几何平均数为．

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3．若a＞0，b＞0，且
1
a
+
1
b
=
ab
．
（Ⅰ）求a³+b³的最小值；
（Ⅱ）是否存在a，b，使得2a+3b=6？并说明理由．

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4．选修4-5：不等式选讲．
若a，b，c均为正数，且a+b+c=6，
2a
+
2b+1
+
2c+3
≤|x-2|+|x-m|对任意x∈R恒成立，求m的取值范围．

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5．若M=a²+b²+c²，N=ab+bc+ca，那么M与N的大小关系是．

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6．若a、b、c为实数，且a+b+c=1，则a²+b²+c²的最小值为．

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7．已知a，b，c是正实数，且ab+bc+ac=1，则abc的最大值为（　　）

A．

3

9

B．

3

3

C．1

D．

3

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8．（选修4-5：不等式选讲）
已知a，b，c都是正数，且a+2b+3c=6，求
a+1
+
2b+1
+
3c+1
的最大值．

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9．选修4-5不等式选讲
（1）已知x，y，z∈R，且x²+y²+z²=1，求2x+3y+4z的最小值；
（2）解关于x的不等式：|2x+1|+|x+2|＞5．

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10．选修4-5不等式选讲
（1）已知x，y，z∈R，且x²+y²+z²=1，求2x+3y+4z的最大值；
（2）解关于x的不等式：|2x+1|+|x+2|＞5．

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