知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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1．

已知函数$f(x)= \begin{cases} \overset{e^{x},x\leqslant 0}{\ln x,x > 0}\end{cases}$，$g(x)=f(x)+x+a.$若$g(x)$存在$2$个零点，则$a$的取值范围是$($　　$)$

A．$[-1,0)$

B．$[0,+∞)$

C．$[-1,+∞)$

D．$[1,+∞)$

难度：较易

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2．

函数$y=-x^{4}+x^{2}+2$的图象大致为$($　　$)$

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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3．

下列函数中，其图象与函数$y=\ln x$的图象关于直线$x=1$对称的是$($　　$)$

A．$y=\ln (1-x)$

B．$y=\ln (2-x)$

C．$y=\ln (1+x)$

D．$y=\ln (2+x)$

难度：中等

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4．

函数$y=2^{|x|}\sin 2x$的图象可能是$($　　$)$

A．

B．

C．

D．

难度：较易

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5．
函数$f(x)= \sqrt {\log _{2}x-1}$的定义域为 ______ ．

难度：较易

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6．
函数$f(x)$满足$f(x+4)=f(x)(x∈R)$，且在区间$(-2,2]$上，$f(x)= \begin{cases} \cos \dfrac {πx}{2},0 < x\leqslant 2 \\ |x+ \dfrac {1}{2}|,-2 < x\leqslant 0\end{cases}$，则$f(f(15))$的值为 ______ ．

难度：易

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7．若函数 $f%28x%29%3Dlog_%7Ba%7D%28%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%2B1%7D%29%28a%EF%BC%9E0%5Ctext%7B%E4%B8%94%7Da%E2%89%A01%29$ 的定义域和值域都是[0，1]，则a=（　　）

A．2

B． $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B2%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$

难度：较易

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8．某种病毒经30分钟繁殖为原来的2倍，且已知病毒的繁殖规律为y=e^kx（其中k为常数，t表示时间，单位：小时，y表示病毒个数），则经过5小时，1个病毒能繁殖为 ______ 个．

难度：易

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9．

设$f(x)= \begin{cases} \sqrt {x},0 < x < 1 \\ 2(x-1),x\geqslant 1\end{cases}$若$f(a)=f(a+1)$，则$f( \dfrac {1}{a})=($　　$)$

A．$2$

B．$4$

C．$6$

D．$8$

难度：较易

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10．已知函数f（x）= $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%5E%7B2%7D-4%20%20%EF%BC%8C0%E2%89%A4x%E2%89%A42%7D%7B2x%20%20%EF%BC%8Cx%EF%BC%9E2%7D%5Cend%7Bcases%7D%EF%BC%8C_%7B%C2%A0%7D$ 则f（2）= ______ ．

难度：较易

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