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设\(f(x)=\log _{a}(1+x)+\log _{a}(3-x)(a > 0,a\neq 1)\)，且\(f(1)=2\)．
\((1)\)求\(a\)的值及\(f(x)\)的定义域；
\((2)\)求\(f(x)\)在区间\(\left[ \left. 0, \dfrac{3}{2} \right. \right]\)上的最大值．
函数\(f(x){=}\dfrac{1}{\sqrt{ax^{2}{+}3ax{+}1}}\)的定义域为\(R\)，则实数\(a\)的取值范围是\(({ })\)
函数\(f(x)=\sqrt{\lg\mathrm{(}5\mathrm{{-}}x^{2}\mathrm{)}}\)的定义域是____．
函数\(y=x+ \dfrac{2}{x}\left(x\geqslant 2\right) \)的值域是____________．
函数\(f(x)=\begin{cases}{2}^{x},x\leqslant t \\ {\log }_{ \frac{1}{2}}x,x > t\end{cases} \)的值域为\(M\)，且\(4\notin M\)，则实数\(t\)的取值集合为____
函数 \(f\)\((\)\(x\)\()=\begin{cases}\sin px^{2},-1 < x < 0 \\ e^{x-1}, x\geqslant 0\end{cases}\)满足\(f\)\((1)+\)\(f\)\((\)\(a\)\()=2\)，则\(a\)\(=\) ．
下列结论中：
\(①\)若集合\(A=\{x|kx^{2}+4x+4=0\}\)中只有一个元素，则\(k=1\)；
\(②\)己知函数\(y=f(3^{x})\)的定义域为\([1,9]\)，则函数\(y=f(x)\)的定义域为\([0,2]\)；
\(⑧\)函数\(y=\dfrac{1}{1-x}\)在\((-∞,0)\)上是增函数；
\(④\)方程\(2^{x}=\log _{2}|x+3|\)的实根的个数是\(2\)．
所有正确结论的序号是________．
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